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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Precálculo Archive 2025 January 13

Pre-calculus Questions from Jan 13,2025

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4.) Since lanuary, 1980, the population of the city of Brownsville has grown according to the mathematical model , where is the number of years since January, 1980 . a.) Explain what the numbers 720,000 and 1.022 represent to this model. Brownsville will reach . (Round to the nearest tenth of a year.) A spring is suspended from the ceiling. It is pulled down and released, and then oscillates up and down. Its length, centimetres, is modelled by the function where is time in seconds after release. (a) Find the length of the spring after 1 second. (b) Find (I) the minimum length of the spring. (ii) the maximum length of the spring. (c) Find the first time at which the length is 33 cm . (d) What is the period of the motion? (e) Within the first 5 seconds, find the number of times the spring has (i) its minimum length (ii) a length of 30 cm . Exercice 10 La directrice des ventes d'un site de jeux vidéo en ligne a recensé 3000 abonnés au 1er juin 2017. Elle est inquiète car le nombre d'abonnés ne peut être inférieur à 2000 pour avoir un résultat positif. Une étude lui permet d'élaborer un modèle selon lequel, chaque année : - entre le 1 er juin et le 31 octobre, 80 clients s'abonnent - entre le 1er novembre et le 31 mai, le nombre d'abonnés subit une baisse de de son effectif par rapport à celui du 31 octobre qui précède. On modélise l'évolution du nombre d'abonnés par une suite. Selon ce modèle, pour tout entier naturel désigne le nombre d'abonnés au 1 er juin de l'année . On a donc . 1. Justifier que . 2. Justifier que, pour tout entier naturel , 3. En utilisant le tableur ou la calculatrice, conjecturer le sens de variation de . 4. Les craintes de la directrice sont-elles justifiées ? Exercice 10 La directrice des ventes d'un site de jeux vidéo en ligne a recensé 3000 abonnés au 1 er juin 2017 . Elle est inquiète car le nombre d'abonnés ne peut être inférieur à 2000 pour avoir un résultat positif. Une étude lui permet d'élaborer un modèle selon lequel, chaque année : entre le 1 er juin et le 31 octobre, 80 clients s'abonnent entre le 1er novembre et le 31 mai, le nombre d'abonnés subit une baisse de de son effectif par rapport à celui du 31 octobre qui précède. On modélise l'évolution du nombre d'abonnés par une suite. Selon ce modèle, pour tout entier naturel désigne le nombre d'abonnés au 1 er juin de l'année . On a donc . 1. Justifier que 926. 2. Justifier que, pour tout entier naturel , . 3. En utilisant le tableur ou la calculatrice, conjecturer le sens de variation de . 4. Les craintes de la directrice sont-elles justifiées ? Disegna il grafico probabile delle seguenti funzioni. retch on the same set of axes the graphs of and . carly indicate all intercepts with the axes, rurning point(s) and asymptote(s) RIMJER 3 . U istom koordinatnom sustavu nacrtajmo grafove funkcija i Provide an example of a real-world scenario that can be modeled by an exponential function. If , for which values of is non real.
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