33. а) Выразив из уравнения $$ x-6 y=4 $$ переменную $$ x $$ через $$ y $$, найдите три каких-либо решения этого уравнения. б) Выразив переменную $$ y $$ через переменную $$ x $$, найдите три каких-либо решения уравнения $$ 3 x-y=10 $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**а)** Выразим переменную $$ x $$ через $$ y $$ из уравнения $$ x - 6y = 4 $$:

$$
x = 6y + 4
$$

Теперь подставим три различных значения $$ y $$ и найдем соответствующие значения $$ x $$:

1. **Если $$ y = 0 $$:**
   $$
   x = 6 \cdot 0 + 4 = 4
   $$
   Решение: $$ (4,\ 0) $$

2. **Если $$ y = 1 $$:**
   $$
   x = 6 \cdot 1 + 4 = 10
   $$
   Решение: $$ (10,\ 1) $$

3. **Если $$ y = 2 $$:**
   $$
   x = 6 \cdot 2 + 4 = 16
   $$
   Решение: $$ (16,\ 2) $$

Таким образом, три решения уравнения $$ x - 6y = 4 $$ могут быть:
$$
(4,\ 0),\ (10,\ 1),\ (16,\ 2)
$$

---

**б)** Выразим переменную $$ y $$ через $$ x $$ из уравнения $$ 3x - y = 10 $$:

$$
y = 3x - 10
$$

Теперь подставим три различных значения $$ x $$ и найдем соответствующие значения $$ y $$:

1. **Если $$ x = 0 $$:**
   $$
   y = 3 \cdot 0 - 10 = -10
   $$
   Решение: $$ (0,\ -10) $$

2. **Если $$ x = 1 $$:**
   $$
   y = 3 \cdot 1 - 10 = -7
   $$
   Решение: $$ (1,\ -7) $$

3. **Если $$ x = 2 $$:**
   $$
   y = 3 \cdot 2 - 10 = -4
   $$
   Решение: $$ (2,\ -4) $$

Таким образом, три решения уравнения $$ 3x - y = 10 $$ могут быть:
$$
(0,\ -10),\ (1,\ -7),\ (2,\ -4)
$$
**а)** Из уравнения $$ x - 6y = 4 $$ выражаем $$ x $$ через $$ y $$: $$ x = 6y + 4 $$ Три решения: 1. $$ y = 0 $$, $$ x = 4 $$ → $$ (4,\ 0) $$ 2. $$ y = 1 $$, $$ x = 10 $$ → $$ (10,\ 1) $$ 3. $$ y = 2 $$, $$ x = 16 $$ → $$ (16,\ 2) $$ **б)** Из уравнения $$ 3x - y = 10 $$ выражаем $$ y $$ через $$ x $$: $$ y = 3x - 10 $$ Три решения: 1. $$ x = 0 $$, $$ y = -10 $$ → $$ (0,\ -10) $$ 2. $$ x = 1 $$, $$ y = -7 $$ → $$ (1,\ -7) $$ 3. $$ x = 2 $$, $$ y = -4 $$ → $$ (2,\ -4) $$

Solución de tutoría real

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions