Aktiwiteit 3 In 'n spoonveg-rangeenverf beweeg 'n lokomotief met 'n massa van 4000 kg oos teen ' n snelheld van \( 1,5 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-1} \). Die drywer probeer dit koppel met ' n stilstaande trok met ' n massa van 3000 kg deur hulle te laat bots. Die trak beweeg egter oos teen ' n snelheld van \( 2,8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-1} \). Bereken die grootheld en rigting van dle snelheid van die lokomotief onmiddellk nâ dle botsing.

Om die finale snelheid van die lokomotief nadat die botsing plaasvind te bereken, kan ons die beginsel van behoud van momentum toepas. Voor die botsing is die momentum van die lokomotief en die trok: \[ \text{Momentum van lokomotief} = m_1 \cdot v_1 = 4000 \, \text{kg} \cdot 1.5 \, \text{m/s = 6000 kg·m/s} \] \[ \text{Momentum van trok} = m_2 \cdot v_2 = 3000 \, \text{kg} \cdot 2.8 \, \text{m/s} = 8400 \, \text{kg·m/s} \] Die totale momentum voor die botsing is: \[ \text{Totale momentum} = 6000 \, \text{kg·m/s} + 8400 \, \text{kg·m/s} = 14400 \, \text{kg·m/s} \] Na die botsing, kan ons die finale snelheid van die gecombineerde lokomotief en trok bereken. Aangesien die trok stilstaan voor die botsing, sal hulle saam beweeg: \[ \text{Totale massa} = m_1 + m_2 = 4000 \, \text{kg} + 3000 \, \text{kg} = 7000 \, \text{kg} \] Die finale momentum moet gelyk wees aan die totale momentum voor die botsing: \[ 14400 \, \text{kg·m/s} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \] Nou kan ons die finale snelheid \( v_f \) bereken: \[ v_f = \frac{14400 \, \text{kg·m/s}}{7000 \, \text{kg}} \approx 2.06 \, \text{m/s} \] Die grootheid van die finale snelheid van die lokomotief na die botsing is ongeveer \( 2.06 \, \text{m/s} \) in oostelike rigting.