Pregunta
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What is the measure of each interior angle of a regular 16-gon? Hint: Your answer is a decimal in the tenths place. degrees

Ask by Schmidt Montgomery. in the United States
Jan 21,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Each interior angle measures 157.5 degrees.

Solución

To find the measure of each interior angle of a regular 16-gon (a polygon with 16 sides), you can use the formula for the interior angle of a regular \( n \)-sided polygon: \[ \text{Interior Angle} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \] Plugging in \( n = 16 \): \[ \text{Interior Angle} = \frac{(16 - 2) \times 180^\circ}{16} = \frac{14 \times 180^\circ}{16} = \frac{2520^\circ}{16} = 157.5^\circ \] **Each interior angle measures 157.5 degrees.**

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

To find the measure of each interior angle of a regular 16-gon, you first calculate the sum of the interior angles using the formula \((n - 2) \times 180\), where \(n\) is the number of sides. For a 16-gon, it's \((16 - 2) \times 180 = 14 \times 180 = 2520\) degrees. Since it's a regular polygon, you divide the total sum by the number of sides: \(2520 \div 16 = 157.5\) degrees. So, each interior angle of a regular 16-gon measures **157.5** degrees. Now, if you ever find yourself trying to visualize a 16-gon, just picture a pizza with 16 equal slices! Each slice has a delicious angle of 157.5 degrees, making it a fun shape to share with friends. Remember, regular polygons like the 16-gon are not just theoretical concepts; they're everywhere! From architecture to graphic design, these shapes can add aesthetic appeal to buildings and logos, proving that math isn't just numbers, but a pathway to creativity!

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