$$ \begin{array}{l}2 n+4(40)=200 \ n=20\end{array} $$ Anis mempunyai $$ x $$ keping duit syiling dan Wati mempunyai $$ y $$ keping duit syiling. Jika Anis telah memberikan 20 keping duit syiling kepada Wati, maka bilangan duit syiling mereka menjadi sama banyak. Jika Wati memberikan 50 keping duit syiling kepada Anis, maka mereka dapati nisbah duit'syiling Anis kepada Wati adalah $$ 3: 2 $$. Cari bilangan keping syiling $$ x $$ dan $$ y $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah.

**Diberikan:**
- Anis mempunyai $$ x $$ keping duit syiling.
- Wati mempunyai $$ y $$ keping duit syiling.

**Kondisi 1:**
Jika Anis memberikan 20 keping duit syiling kepada Wati, mereka akan mempunyai bilangan duit syiling yang sama.

$$
\begin{align*}
\text{Duit Anis selepas memberi} &= x - 20 \
\text{Duit Wati selepas menerima} &= y + 20 \
\text{Mereka sama banyak} &\Rightarrow x - 20 = y + 20 \
&\Rightarrow x = y + 40 \quad \text{(Persamaan 1)}
\end{align*}
$$

**Kondisi 2:**
Jika Wati memberikan 50 keping duit syiling kepada Anis, nisbah duit syiling Anis kepada Wati adalah $$ 3:2 $$.

$$
\begin{align*}
\text{Duit Anis selepas menerima} &= x + 50 \
\text{Duit Wati selepas memberi} &= y - 50 \
\text{Nisbah} &\Rightarrow \frac{x + 50}{y - 50} = \frac{3}{2} \
2(x + 50) &= 3(y - 50) \quad \text{(Persamaan 2)} \
2x + 100 &= 3y - 150 \
2x - 3y &= -250 \quad \text{(Persamaan 2 yang disederhanakan)}
\end{align*}
$$

**Menyelesaikan Sistem Persamaan:**

Dari **Persamaan 1**, kita tahu bahawa $$ x = y + 40 $$.

Gantikan $$ x $$ dalam **Persamaan 2**:

$$
\begin{align*}
2(y + 40) - 3y &= -250 \
2y + 80 - 3y &= -250 \
-y + 80 &= -250 \
-y &= -330 \
y &= 330
\end{align*}
$$

Sekarang, guna nilai $$ y $$ untuk mencari $$ x $$:

$$
x = y + 40 = 330 + 40 = 370
$$

**Jawapan:**
- Bilangan duit syiling Anis ($$ x $$) adalah **370 keping**.
- Bilangan duit syiling Wati ($$ y $$) adalah **330 keping**.
Anis mempunyai 370 keping duit syiling dan Wati mempunyai 330 keping duit syiling.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions