\( \begin{array}{ll}\text { (3) } x^{2}-3 x-2=0 \text { (wortelvorm) } & \text { (4) }-x^{2}-x=-5 \text { (wortelvorm) } \\ \text { (5) }-x^{2}-5 x=2 \text { (wortelvorm) } & \text { (6) } \\ x^{2}-11 x=-30 \\ \text { (7) } x^{2}-12=0 \text { (wortelvorm) } & \text { (8) } \\ \text { (9) } & -2 x^{2}+6 x=0 \\ \text { (9) } 4 x^{2}-4 x-3=0 & \text { (10) } 3 x^{2}+8 x=-2 \text { (twee desima }\end{array} \)

Natuurlijk, laten we de kwadratische vergelijkingen omzetten naar **wortelvorm** en de oplossingen berekenen. Hierbij geef ik zowel de exacte oplossingen als de benaderde waarden tot op twee decimalen. --- ### (3) \( x^{2} - 3x - 2 = 0 \) **Wortelvorm:** \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} \] **Oplossingen:** \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{17}}{2} \approx 3.56 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{17}}{2} \approx -0.56 \] --- ### (4) \( -x^{2} - x = -5 \) **Stappen:** \[ -x^{2} - x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^{2} + x - 5 = 0 \] **Wortelvorm:** \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{21}}{2} \] **Oplossingen:** \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{21}}{2} \approx 1.79 \] \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{21}}{2} \approx -2.79 \] --- ### (5) \( -x^{2} - 5x = 2 \) **Stappen:** \[ -x^{2} - 5x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^{2} + 5x + 2 = 0 \] **Wortelvorm:** \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2} \] **Oplossingen:** \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{17}}{2} \approx -0.44 \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{17}}{2} \approx -4.56 \] --- ### (6) *Er lijkt geen vergelijking te zijn opgegeven voor nummer 6.* --- ### (7) \( x^{2} - 11x = -30 \) **Stappen:** \[ x^{2} - 11x + 30 = 0 \] **Wortelvorm:** \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{2} = \frac{11 \pm 1}{2} \] **Oplossingen:** \[ x_1 = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{10}{2} = 5 \] --- ### (8) \( x^{2} - 12 = 0 \) **Wortelvorm:** \[ x = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3} \] **Oplossingen:** \[ x_1 = 2\sqrt{3} \approx 3.46 \] \[ x_2 = -2\sqrt{3} \approx -3.46 \] --- ### (9) \( -2x^{2} + 6x = 0 \) **Stappen:** \[ -2x^{2} + 6x = 0 \quad \Rightarrow \quad -2x(x - 3) = 0 \] **Oplossingen:** \[ x = 0 \quad \text{of} \quad x = 3 \] --- ### (9) \( 4x^{2} - 4x - 3 = 0 \) **Wortelvorm:** \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{8} = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{8} = \frac{4 \pm 8}{8} \] **Oplossingen:** \[ x_1 = \frac{12}{8} = 1.5 \] \[ x_2 = \frac{-4}{8} = -0.5 \] --- ### (10) \( 3x^{2} + 8x = -2 \) **Stappen:** \[ 3x^{2} + 8x + 2 = 0 \] **Wortelvorm:** \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 24}}{6} = \frac{-8 \pm \sqrt{40}}{6} = \frac{-8 \pm 2\sqrt{10}}{6} = \frac{-4 \pm \sqrt{10}}{3} \] **Oplossingen:** \[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{10}}{3} \approx -0.28 \] \[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{10}}{3} \approx -2.39 \] --- Mocht je verdere verduidelijking nodig hebben of andere vragen hebben, laat het gerust weten!