Pregunta
Se tiene un cierto número de bolas blancas,
rojas y azules, donde se cumple que por cada 4
blancas hay 5 rojas y por cada 7 rojas hay 11
azules. Si la cantidad de azules excede a los
rojos en 140 . En cuánto excede las bolas azules
respecto a las bolas blancas?
rojas y azules, donde se cumple que por cada 4
blancas hay 5 rojas y por cada 7 rojas hay 11
azules. Si la cantidad de azules excede a los
rojos en 140 . En cuánto excede las bolas azules
respecto a las bolas blancas?
Ask by Cook Sherman. in Peru
Jan 23,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Las azules exceden a las blancas en 189 bolas.
Solución
Para resolver el problema, sigamos estos pasos:
-
Establecer las proporciones dadas:
- Blancas : Rojas = 4 : 5
- Rojas : Azules = 7 : 11
-
Encontrar una proporción común para las rojas:
- El mínimo común múltiplo de 5 y 7 es 35.
- Ajustamos las proporciones:
- Blancas : Rojas = 4×7 : 5×7 = 28 : 35
- Rojas : Azules = 7×5 : 11×5 = 35 : 55
Así, la proporción completa es Blancas : Rojas : Azules = 28 : 35 : 55. -
Determinar el factor de escala (k):
- Sabemos que las azules exceden a las rojas en 140:
- Azules - Rojas = 55k - 35k = 20k = 140
- Por lo tanto, k = 140 / 20 = 7.
- Sabemos que las azules exceden a las rojas en 140:
-
Calcular la cantidad de bolas:
- Blancas = 28k = 28×7 = 196
- Rojas = 35k = 35×7 = 245
- Azules = 55k = 55×7 = 385
-
Determinar cuánto exceden las azules respecto a las blancas:
- Azules - Blancas = 385 - 196 = 189
Respuesta: D) 189
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Bonus Knowledge
Vamos a resolver el problema paso a paso.
-
Sea
la cantidad de bolas blancas, las rojas y las azules. La relación dada es por cada 4 bolas blancas hay 5 rojas, lo que podemos expresar como: -
También se dice que por cada 7 bolas rojas hay 11 azules, lo que se puede expresar como:
Sustituyendo
- Se nos dice que la cantidad de azules excede a las rojas en 140:
Sustituyendo las expresiones de
Pasemos a simplificar la ecuación:
Llevamos ambos términos a un denominador común (el mínimo común múltiplo entre 28 y 4 es 28):
Llevamos ambos términos a un denominador común (el mínimo común múltiplo entre 28 y 4 es 28):
Multiplicamos ambos lados por 7/5 para despejar
- Ahora encontramos
y :
- Finalmente, calculamos en cuánto exceden las bolas azules respecto a las bolas blancas:
La respuesta es D) 189.
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