\begin{tabular}{l}2 In die uitgewerkte voorbeeld op bladsy 65 in Eenheid 3 het Nomsa tien Joggit- \\ sweetpakke teen R350 elk verkoop. Haar vaste koste is R650, en haar totale \\ veranderlike koste is R1 440 . \\ a Bereken haar veranderlike koste per sweetpak. \\ b \( \quad \) Stel inkomste-en-uitgawevergelykings op om Nomsa se werklike verkope \\ en uitgawes voor te stel. \\ c \( \quad \begin{array}{l}\text { Gebruik hierdie vergelykings om 'n waardetabel op te stel. Teken die } \\ \text { grafieke wat Nomsa se werklike inkomste en uitgawes toon. } \\ \text { d } \quad \text { Hoeveel sweetpakke het Nomsa gemaak voor sy gelyk gebreek het? } \\ \text { e } \quad \text { Bereken Nomsa se verlies as sy slegs twee sweetpakke sou verkoop. } \\ \text { f Hoeveel wins het Nomsa gemaak toe sy haar sewende sweetpak } \\ \text { verkoop het? }\end{array} \) \\ \hline\end{tabular}

**Opgeloste Voorbeeld: Nomsa se Joggit-Sweetpakke Verkope** Nomsa verkoop elke Joggit-sweetpak vir R350. Haar vaste koste is R650 en haar totale veranderlike koste is R1 440. **a. Bereken haar veranderlike koste per sweetpak.** **Oplossing:** Die veranderlike koste per sweetpak word bereken deur die totale veranderlike koste te deel deur die aantal sweetpakke wat verkoop is. Volgens die uitdrukking het Nomsa tien sweetpakke verkoop. \[ \text{Veranderlike koste per sweetpak} = \frac{\text{Totale veranderlike koste}}{\text{Aantal sweetpakke}} = \frac{R1 440}{10} = R144 \text{ per sweetpak} \] **Antwoord:** Nomsa se veranderlike koste per sweetpak is R144. --- **b. Stel inkomste-en-uitgawevergelykings op om Nomsa se werklike verkope en uitgawes voor te stel.** **Oplossing:** Laat \( x \) die aantal sweetpakke wees wat Nomsa verkoop. - **Inkomste (I):** \[ I = R350 \times x \] - **Uitgawes (U):** \[ U = \text{Vaste koste} + \text{Veranderlike koste} = R650 + R144 \times x \] **Vergelykings:** \[ \begin{cases} I = 350x \\ U = 650 + 144x \end{cases} \] --- **c. Gebruik hierdie vergelykings om 'n waardetabel op te stel. Teken die grafieke wat Nomsa se werklike inkomste en uitgawes toon.** **Oplossing:** Ons stel 'n tabel op vir verskeie waardes van \( x \) (aantal sweetpakke verkoop) en bereken inkomste en uitgawes. | Aantal Sweetpakke (\( x \)) | Inkomste \( (I = 350x) \) | Uitgawes \( (U = 650 + 144x) \) | |------------------------------|--------------------------|---------------------------------| | 0 | R0 | R650 | | 1 | R350 | R794 | | 2 | R700 | R938 | | 3 | R1 050 | R1 082 | | 4 | R1 400 | R1 226 | | 5 | R1 750 | R1 370 | | 6 | R2 100 | R1 514 | | 7 | R2 450 | R1 658 | | 8 | R2 800 | R1 802 | | 9 | R3 150 | R1 946 | | 10 | R3 500 | R2 090 | **Grafieke:** - **Inkomste Grafiek:** 'n Reguit lyn wat begin by (0, R0) en styg met 'n helling van R350 per eenheid. - **Uitgawes Grafiek:** 'n Reguit lyn wat begin by (0, R650) en styg met 'n helling van R144 per eenheid. *(As hierdie antwoord in teksvorm is, beveel ek aan om hierdie waardetabel te gebruik om die grafieke op papier of met sagteware soos Excel of Google Sheets te teken.)* --- **d. Hoeveel sweetpakke het Nomsa gemaak voor sy gelyk gebreek het?** **Oplossing:** Die breekpunt vind ons waar inkomste gelyk is aan uitgawes: \[ 350x = 650 + 144x \] Los vir \( x \): \[ 350x - 144x = 650 \\ 206x = 650 \\ x = \frac{650}{206} \approx 3,155 \] **Antwoord:** Nomsa het na ongeveer 3,16 sweetpakke gebreek. Aangesien 'n halve sweetpak nie prakties is nie, beteken dit dat Nomsa na die verkoop van 4 sweetpakke neerbreek. --- **e. Bereken Nomsa se verlies as sy slegs twee sweetpakke sou verkoop.** **Oplossing:** Gebruik \( x = 2 \) in die inkomste- en uitgawevergelykings: - **Inkomste:** \[ I = 350 \times 2 = R700 \] - **Uitgawes:** \[ U = 650 + 144 \times 2 = 650 + 288 = R938 \] - **Verlies:** \[ \text{Verlies} = U - I = R938 - R700 = R238 \] **Antwoord:** Nomsa se verlies is R238 as sy slegs twee sweetpakke verkoop. --- **f. Hoeveel wins het Nomsa gemaak toe sy haar sewende sweetpak verkoop het?** **Oplossing:** Gebruik \( x = 7 \) in die inkomste- en uitgawevergelykings: - **Inkomste:** \[ I = 350 \times 7 = R2 450 \] - **Uitgawes:** \[ U = 650 + 144 \times 7 = 650 + 1 008 = R1 658 \] - **Wins:** \[ \text{Wins} = I - U = R2 450 - R1 658 = R792 \] **Antwoord:** Nomsa het 'n wins van R792 gemaak toe sy haar sewende sweetpak verkoop het.