21. Cuál es la factorización de \( 4 x^{2}-16 \) ? \( \begin{array}{ll}\text { A. } & (2 x+8)(2 x-2) \\ \text { B. } & (4 x+4)(x+4) \\ \text { C. } & (2 x-4)(2 x+4)\end{array} \)

Para factorizar \( 4x^2 - 16 \), primero observamos que ambos términos tienen un factor común que es \( 4 \). Entonces, podemos escribirlo como \( 4(x^2 - 4) \). Posteriormente, \( x^2 - 4 \) es una diferencia de cuadrados, que se puede factorizar como \( (x - 2)(x + 2) \). Así que la factorización completa queda como \( 4(x - 2)(x + 2) \). Si miramos las opciones dadas, la respuesta correcta se corresponde con la forma factorizada en \( (2x - 4)(2x + 4) \) cuando ajustamos \( 4 \) por fuera, especialmente si lo reordenamos como \( (2(x - 2))(2(x + 2)) \), lo que nos da una pista hacia la opción correcta. Sin embargo, para esta pregunta específica, la opción correcta no está enumerada, pero realmente se puede expresar como \( 4(x - 2)(x + 2) \), y si buscamos más, \( (2x - 4)(2x + 4) \) está más alineada con la estructura original.