Pregunta
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  1. (2 puntos). Resolver la ecuación logaritmica

Ask by Norton Mcdonald. in Ecuador
Jan 24,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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La solución es .

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Beyond the Answer

Para resolver la ecuación logarítmica , primero simplificamos el lado derecho. Sabemos que , así que la ecuación se convierte en:
Esto implica que:
Aplicando propiedades de los logaritmos, podemos reescribir como . Así que nuestra ecuación se convierte en:
Igualando las argumentaciones, tenemos:
Desarrollamos el lado derecho:
Reorganizamos para formar una ecuación cuadrática:
Factorizamos:
Por lo tanto, tenemos dos posibles soluciones: y . Ahora, debemos asegurarnos de que estas soluciones sean válidas dentro de los límites de los logaritmos. Para :
  • y (válido)
Para :
  • y (no válido)
La única solución válida es .

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