Pregunta
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
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La solución es
.
Solución

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Como
Beyond the Answer
Para resolver la ecuación logarítmica
, primero simplificamos el lado derecho. Sabemos que
, así que la ecuación se convierte en:
Esto implica que:
Aplicando propiedades de los logaritmos, podemos reescribir
como
. Así que nuestra ecuación se convierte en:
Igualando las argumentaciones, tenemos:
Desarrollamos el lado derecho:
Reorganizamos para formar una ecuación cuadrática:
Factorizamos:
Por lo tanto, tenemos dos posibles soluciones:
y
. Ahora, debemos asegurarnos de que estas soluciones sean válidas dentro de los límites de los logaritmos. Para
:
-
y (válido)
Para
:
-
y (no válido)
La única solución válida es
.
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