17. \( |x-3 y| \) ifadesi en küçük değerini aldığında, \( \frac{x+3 y}{2 x-y} \) ifadesi kaçtır? \( \begin{array}{lllll}\text { A) } 1 & \text { B) } \frac{6}{5} & \text { C) } \frac{4}{5} & \text { D) } \frac{1}{2} & \text { E) } \frac{1}{4}\end{array} \)

Öncelikle, \( |x - 3y| \) ifadesinin en küçük değerini bulmak için, bu ifadenin 0'a eşit olduğu durumu inceleyelim. Yani, \( x - 3y = 0 \) koşulunu sağlayalım. Bu durumda, \( x = 3y \) olduğunda, ifadenin değeri en küçük, yani 0 oluyor. Şimdi, \( \frac{x + 3y}{2x - y} \) ifadesini bu değerle hesaplayalım. \( x = 3y \) olduğundan: \[ x + 3y = 3y + 3y = 6y, \] \[ 2x - y = 2(3y) - y = 6y - y = 5y. \] Böylece: \[ \frac{x + 3y}{2x - y} = \frac{6y}{5y} = \frac{6}{5}. \] Sonuç, ifadenin değeri öyleyse, doğru seçenek B) \( \frac{6}{5} \) olacaktır.