obtenga la quinta derivada de
la siy funcion

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Jan 23,2025

Question

obtenga la quinta derivada de la siy funcion $$ f(x)=\frac{1}{2} x^{6}+\frac{3}{4} x^{5}-\frac{1}{3} x^{4}+\frac{3}{2} $$

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Para encontrar la quinta derivada de la función $$ f(x) = \frac{1}{2}x^{6} + \frac{3}{4}x^{5} - \frac{1}{3}x^{4} + \frac{3}{2} $$, seguimos derivando sucesivamente:

1. **Primera derivada:**
   $$
   f'(x) = 3x^{5} + \frac{15}{4}x^{4} - \frac{4}{3}x^{3}
   $$

2. **Segunda derivada:**
   $$
   f''(x) = 15x^{4} + 15x^{3} - 4x^{2}
   $$

3. **Tercera derivada:**
   $$
   f'''(x) = 60x^{3} + 45x^{2} - 8x
   $$

4. **Cuarta derivada:**
   $$
   f''''(x) = 180x^{2} + 90x - 8
   $$

5. **Quinta derivada:**
   $$
   f^{(5)}(x) = 360x + 90
   $$

**Respuesta final:**

La quinta derivada de la función es
$$
f^{(5)}(x) = 360x + 90
$$
La quinta derivada de la función es $$ f^{(5)}(x) = 360x + 90 $$.

obtenga la quinta derivada de
la siy funcion

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