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Name \( \qquad \) Date \( \qquad \) 9. \( y=\frac{1}{6} x+4 \) \[ y=\frac{3}{4} x-10 \] 10. \( x+7 y=13 \) \[ x+7 y=9 \] 11. \( x+y=6 \) \[ \frac{1}{3} x+\frac{1}{3} y=2 \] 12. \( 2 y=10 x-16 \) \[ 3 x=y-4 \] 13. \( y=-4 x-4 \) \[ y+6 x=-12 \] 14. \( y=-6 x-2 \) \[ -2 x+4 y=18 \] 15. \( y=-3 x+6 \) \( 2 y+6 x=12 \) 16. \( x+5 y=25 \) \( x+5 y=35 \)

Ask by Chen Love. in the United States
Jan 22,2025

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**9.** \[ \begin{cases} y = \frac{1}{6}x + 4 \\ y = \frac{3}{4}x - 10 \end{cases} \] **Respuesta:** \( x = 24 \), \( y = 8 \) **10.** \[ \begin{cases} x + 7y = 13 \\ x + 7y = 9 \end{cases} \] **Respuesta:** No tiene solución **11.** \[ \begin{cases} x + y = 6 \\ \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y = 2 \end{cases} \] **Respuesta:** Infinitas soluciones donde \( x + y = 6 \) **12.** \[ \begin{cases} 2y = 10x - 16 \\ 3x = y - 4 \end{cases} \] **Respuesta:** \( x = 6 \), \( y = 22 \) **13.** \[ \begin{cases} y = -4x - 4 \\ y + 6x = -12 \end{cases} \] **Respuesta:** \( x = -4 \), \( y = 12 \) **14.** \[ \begin{cases} y = -6x - 2 \\ -2x + 4y = 18 \end{cases} \] **Respuesta:** \( x = -1 \), \( y = 4 \) **15.** \[ \begin{cases} y = -3x + 6 \\ 2y + 6x = 12 \end{cases} \] **Respuesta:** Infinitas soluciones donde \( y = -3x + 6 \) **16.** \[ \begin{cases} x + 5y = 25 \\ x + 5y = 35 \end{cases} \] **Respuesta:** No tiene solución

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Bonus Knowledge

If you dive into the world of linear equations, you'll find that they represent straight lines when graphed on a coordinate plane. These lines can intersect, be parallel, or coincide, forming a fascinating geometric relationship. Some of the equations in your list will yield a unique intersection point, while others might represent parallel lines that never meet! Additionally, when working with systems of equations, remember to check for common pitfalls such as miscalculating while attempting to isolate variables or forgetting to apply the same operation to both sides of the equation. Carefully organizing your steps can help ensure you're on the right path to finding the solution! Happy solving!

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