Pregunta
Define un ángulo central en un círculo y explica su relación con los arcos que intercepta.
Ask by Hilton Ortiz. in Spain
Dec 10,2024
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
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Un ángulo central en un círculo tiene su vértice en el centro y sus lados son radios que alcanzan la circunferencia. Este ángulo tiene la misma medida que el arco interceptado en la circunferencia.
Solución
Un ángulo central en un círculo es aquel cuyo vértice se encuentra en el centro del círculo y cuyos lados son radios que se extienden hasta la circunferencia. Este tipo de ángulo se forma al unir dos puntos en la circunferencia del círculo con líneas que pasan por el centro.
La relación entre un ángulo central y los arcos que intercepta es directa. El arco que se encuentra entre los dos puntos donde los lados del ángulo central intersectan la circunferencia se llama arco interceptado. La medida del ángulo central, en grados, es igual a la medida del arco interceptado que abarca. Por ejemplo, si un ángulo central mide 60 grados, el arco que intercepta también tendrá una medida de 60 grados.
Esta relación es fundamental en la geometría de los círculos y se utiliza en diversas aplicaciones, como en la resolución de problemas relacionados con la longitud de arcos y la medición de ángulos.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
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Un ángulo central en un círculo es aquel cuyo vértice se encuentra en el centro del círculo y cuyos lados son radios que se extienden hasta la circunferencia. La medida de este ángulo se expresa en grados y tiene una relación directa con el arco que intercepta en la circunferencia. Específicamente, la medida del ángulo central es igual a la medida del arco que corta, lo que significa que un ángulo de 60 grados interceptará un arco de 60 grados en la circunferencia.
La relación entre el ángulo central y el arco es muy útil en la práctica, especialmente en campos como la ingeniería y la arquitectura. Por ejemplo, al diseñar estructuras circulares o en la creación de engranajes, entender que la medida del ángulo se traduce directamente en el tamaño del arco ayuda a visualizar y calcular distancias y secciones con precisión. ¡Es como tener una herramienta mágica que convierte ángulos en longitudes!
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