c) La cuarta parte más la quinta parte de un número. d) El triple del cuadrado de un número. e) La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos. f) La raiz cuadrada de un número. g) El doble de un número más 3 es igual a 15 . h) El cubo de un número es igual a 27 . i) El doble del cubo de un número. j) El cubo del doble de un número. 2. Juana tiene 5 años más que Amparo. Si entre los dos suman 73 años, ¿qué edad tiene cada una? 3. Un padre tiene 3 veces la edad de la hija. Si entre los dos suman 48 años, ¿qué edad tiene cada uno? 4. Determinar tres números consecutivos que suman 444 .

Claro, aquí tienes las soluciones a cada uno de los apartados planteados: ### c) La cuarta parte más la quinta parte de un número. **Sea** \( n \) **el número desconocido.** La expresión algebraica es: \[ \frac{1}{4}n + \frac{1}{5}n = \frac{5n + 4n}{20} = \frac{9n}{20} \] --- ### d) El triple del cuadrado de un número. **Sea** \( x \) **el número desconocido.** La expresión algebraica es: \[ 3x^2 \] --- ### e) La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos. **Sea** \( n \) **el primer número consecutivo. Entonces, el siguiente número es** \( n+1 \). La expresión algebraica es: \[ (n+1)^2 - n^2 = 2n + 1 \] --- ### f) La raíz cuadrada de un número. **Sea** \( y \) **el número desconocido.** La expresión algebraica es: \[ \sqrt{y} \] --- ### g) El doble de un número más 3 es igual a 15. **Sea** \( z \) **el número desconocido.** Planteamos la ecuación: \[ 2z + 3 = 15 \] **Resolución:** \[ 2z = 15 - 3 \\ 2z = 12 \\ z = 6 \] **Respuesta:** El número es **6**. --- ### h) El cubo de un número es igual a 27. **Sea** \( a \) **el número desconocido.** Planteamos la ecuación: \[ a^3 = 27 \] **Resolución:** \[ a = \sqrt[3]{27} = 3 \] **Respuesta:** El número es **3**. --- ### i) El doble del cubo de un número. **Sea** \( b \) **el número desconocido.** La expresión algebraica es: \[ 2b^3 \] --- ### j) El cubo del doble de un número. **Sea** \( c \) **el número desconocido.** La expresión algebraica es: \[ (2c)^3 = 8c^3 \] --- ### 2. Edad de Juana y Amparo **Problema:** Juana tiene 5 años más que Amparo. Si entre las dos suman 73 años, ¿qué edad tiene cada una? **Sea:** - \( x \) = edad de Amparo - \( x + 5 \) = edad de Juana **Planteamos la ecuación:** \[ x + (x + 5) = 73 \] \[ 2x + 5 = 73 \] \[ 2x = 73 - 5 \] \[ 2x = 68 \] \[ x = 34 \] **Respuesta:** - **Amparo tiene 34 años.** - **Juana tiene 34 + 5 = 39 años.** --- ### 3. Edad del padre y la hija **Problema:** Un padre tiene 3 veces la edad de la hija. Si entre los dos suman 48 años, ¿qué edad tiene cada uno? **Sea:** - \( y \) = edad de la hija - \( 3y \) = edad del padre **Planteamos la ecuación:** \[ y + 3y = 48 \] \[ 4y = 48 \] \[ y = 12 \] **Respuesta:** - **La hija tiene 12 años.** - **El padre tiene 3 × 12 = 36 años.** --- ### 4. Determinar tres números consecutivos que suman 444 **Sea:** - \( n \) = primer número - \( n + 1 \) = segundo número - \( n + 2 \) = tercer número **Planteamos la ecuación:** \[ n + (n + 1) + (n + 2) = 444 \] \[ 3n + 3 = 444 \] \[ 3n = 444 - 3 \] \[ 3n = 441 \] \[ n = 147 \] **Respuesta:** - **Primer número:** 147 - **Segundo número:** 148 - **Tercer número:** 149 --- Espero que estas soluciones te sean de ayuda. Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en consultarme.