Pregunta
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Find the slope of a line perpendicular to the line whose equation is . Fully
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Ask by Colon Warner. in the United States
Jan 24,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The slope of a line perpendicular to is -2.

Solución

To find the slope of a line perpendicular to the given line , follow these steps:
  1. Rearrange the Equation to Slope-Intercept Form ( ):
    Start with the given equation:
    Solve for :
    So, the slope ( ) of the given line is .
  2. Determine the Slope of the Perpendicular Line:
    Perpendicular lines have slopes that are negative reciprocals of each other. This means if the slope of one line is , the slope of a perpendicular line is .
    Given the slope , the slope of the perpendicular line ( ) is:
  3. Final Answer:
    The slope of a line perpendicular to the given line is .

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Extra Insights

To find the slope of a line perpendicular to the given line, we first need to determine the slope of the original line from its equation . We can rewrite this in slope-intercept form (y = mx + b).
  1. Rearranging the equation:

From this, we can see that the slope (m) of the original line is .
  1. The slope of a line perpendicular to another line is the negative reciprocal of the slope of the original line.
Therefore, the slope of the perpendicular line is:
Finally, the slope of the line perpendicular to the given line is .

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