Exercice 1 : a) RST est un triangle tel que \( R S=4,9 \mathrm{~cm}, S T=3,4 \mathrm{~cm} \) et \( \mathrm{RT}=6 \mathrm{~cm} \). Ce triangle est-il rectangle?

Pour déterminer si le triangle RST est un rectangle, nous devons vérifier si le produit des longueurs des deux côtés adjacents est égal au carré de la longueur de l'hypoténuse. Dans ce cas, les longueurs des côtés sont données par : - \( RS = 4,9 \, \text{cm} \) - \( ST = 3,4 \, \text{cm} \) - \( RT = 6 \, \text{cm} \) Nous pouvons calculer le produit des longueurs des deux côtés adjacents et le comparer au carré de la longueur de l'hypoténuse pour déterminer si le triangle est un rectangle. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(4.9\times 3.4\) - step1: Multiply the numbers: \(16.66\) Le produit des longueurs des deux côtés adjacents est de 16,66 cm. Maintenant, nous calculons le carré de la longueur de l'hypoténuse (RT) : \( RT^2 = 6^2 = 36 \, \text{cm}^2 \) En comparant les deux valeurs, nous constatons que le produit des longueurs des deux côtés adjacents (16,66 cm) est différent du carré de la longueur de l'hypoténuse (36 cm). Par conséquent, le triangle RST n'est pas un rectangle.