Cîţi \( m^{2} \) de tinichea sunt necesari pentru confectionarea a 100000 de cutii de conserve cilindrice, cu diametrul bazei de 8 cm . şi înălțimra de 4 cm ., dacă pentru cusături şi deşeuri se consumă \( 15 \% \) din material.

Pentru a calcula suprafața necesară pentru confectionarea cutiilor de conserve, mai întâi trebuie să determinăm suprafața unei cutii. Formula pentru suprafața laterală a unui cilindru este \( A = 2\pi rh + 2\pi r^{2} \), unde \( r \) este raza (jumătate din diametru) și \( h \) este înălțimea. Astfel, raza este \( 4 \, \text{cm} \) și înălțimea este \( 4 \, \text{cm} \). Calculăm: \( A = 2\pi(4)(4) + 2\pi(4^{2}) = 32\pi + 32\pi = 64\pi \). Pentru 100,000 cutii, suprafața totală devine \( 100,000 \times 64\pi \, \text{cm}^{2} = 6,400,000\pi \, \text{cm}^{2} \). Acum, adăugăm 15% pentru cusături și deșeuri. Asta înseamnă că avem \( 6,400,000\pi \times 1.15 = 7,360,000\pi \, \text{cm}^{2} \). Convertind în \( m^{2} \), \( 7,360,000\pi \, \text{cm}^{2} \approx 230.4 \, m^{2} \). Așadar, ai nevoie de aproximativ \( 230.4 \, m^{2} \) de tinichea.