Cîţi $$ m^{2} $$ de tinichea sunt necesari pentru confectionarea a 100000 de cutii de conserve cilindrice, cu diametrul bazei de 8 cm . şi înălțimra de 4 cm ., dacă pentru cusături şi deşeuri se consumă $$ 15 \% $$ din material.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для определения необходимого количества металлопроката (тинчея) для изготовления 100 000 цилиндрических консервных банок с диаметром основания 8 см и высотой 4 см, с учётом 15 % материала на швы и отходы, выполним следующие расчёты:

### 1. Площадь материала для одной банки

**Латеральная поверхность:**
$$
S_{\text{лат}} = \text{высота} \times \text{окружность основания} = h \times \pi d = 4\,\text{см} \times \pi \times 8\,\text{см} = 32\pi\,\text{см}²
$$

**Верх и низ:**
$$
S_{\text{верх+низ}} = 2 \times \text{площадь круга} = 2 \times \pi r² = 2 \times \pi \times (4\,\text{см})² = 32\pi\,\text{см}²
$$

**Общая площадь для одной банки:**
$$
S_{\text{одна банка}} = S_{\text{лат}} + S_{\text{верх+низ}} = 32\pi + 32\pi = 64\pi\,\text{см}²
$$

### 2. Площадь для 100 000 банок

$$
S_{\text{100 000 банок}} = 100\,000 \times 64\pi = 6\,400\,000\pi\,\text{см}²
$$

### 3. Учёт отходов и швов (15 %)

$$
S_{\text{итого}} = 6\,400\,000\pi \times 1{,}15 = 7\,360\,000\pi\,\text{см}²
$$

### 4. Перевод в квадратные метры

$$
1\,\text{м}² = 10\,000\,\text{см}² \
S_{\text{итого в м²}} = \frac{7\,360\,000\pi}{10\,000} = 736\pi\,\text{м}²
$$

Приблизительное значение:
$$
736\pi \approx 736 \times 3{,}1416 \approx 2312\,\text{м}²
$$

### **Ответ:**
Необходимо примерно **2312 м²** металлопроката.
Для изготовления 100 000 цилиндрических консервных банок с диаметром основания 8 см и высотой 4 см, при учёте 15 % материала на швы и отходы, необходимо **2312 м²** металлопроката.

Cîţi de tinichea sunt necesari pentru confectionarea a 100000 de cutii de
conserve cilindrice, cu diametrul bazei de 8 cm . şi înălțimra de 4 cm ., dacă pentru
cusături şi deşeuri se consumă din material.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

1. Площадь материала для одной банки

2. Площадь для 100 000 банок

3. Учёт отходов и швов (15 %)

4. Перевод в квадратные метры

Ответ:

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Cîţi de tinichea sunt necesari pentru confectionarea a 100000 de cutii de conserve cilindrice, cu diametrul bazei de 8 cm . şi înălțimra de 4 cm ., dacă pentru cusături şi deşeuri se consumă din material.