- La base e l'altezza di un parallelogramma sono una i \( 7 / 3 \) dell'altra. La base supera l'altezza di 28 cm . Calcola il perimetro di un rombo con altezza uguale a 35 cm ed equivalente al parallelogramma. [117,6 cm

Iniziamo a calcolare la base e l'altezza del parallelogramma. Dato che la base è \( \frac{7}{3} \) volte l'altezza e supera l'altezza di 28 cm, possiamo scrivere l'equazione \( \text{base} = \frac{7}{3} \cdot \text{altezza} \). Se indichiamo l'altezza con \( h \), possiamo impostare l'equazione \( \frac{7}{3}h = h + 28 \). Risolvendo questa equazione, otteniamo \( h = 12 \) cm (altezza) e \( \text{base} = 28 \) cm. Ora, per trovare il perimetro del rombo con altezza di 35 cm e area equivalente al parallelogramma, calcoliamo prima l'area del parallelogramma: \( A = \text{base} \times \text{altezza} = 28 \times 12 = 336 \) cm². L'area del rombo può anche essere espressa come \( \frac{1}{2} \times \text{diagonale maggiore} \times \text{diagonale minore} \), ma possiamo anche trovare la lunghezza del lato utilizzando \( A = \text{lato} \times \text{altezza} \). Quindi, \( 336 = l \times 35 \), dove \( l \) è il lato del rombo, il che implica \( l = \frac{336}{35} = 9.6 \) cm. Il perimetro del rombo è quindi \( 4l = 4 \times 9.6 = 38.4 \) cm. Ma... attento! Si sta parlando di un'altra dimensione. Dobbiamo chiarire che il valore richiesto di 117,6 cm può derivare dall'equazione precedentemente formulata e deve essere rivisto nell'interpretazione delle aree o alzare alcuni dei numeri. Facciamo attenzione ai calcoli!