7. จากข้อ 6 มัธยฐานของข้อมูลเท่ากับข้อใด ข. 4.5 ก. 4 ง. 5 ก. 4.9 8. จากข้อ 6 ฐานนิยมของข้อมูลเท่ากับข้อใด ข. 4.5 ก. 4 ง. 5 ค. 4.9 จากการทดสอบยิงปืนของหน่วยทหารแห่งหนึ่ง ผลการทดสอบมีดังนี้ คะแนนทดสอบ จำนวน (คน) $$ 51-55 $$ 5 $$ 56-60 $$ 6 61-65 25 $$ 66-70 $$ 14 $$ 71-75 $$ 10 จงตอบคำถามข้อ 9-11 9. ค่าเฉลี่ยเลขศณิตของการทดสอบขิงปืนของหน่วยทหารแห่งนี้เท่ากับข้อใด ก. 64.30 ข. 64.50 ค. 62.50 ง. 63.66 10. มัธยฐานของการทดสอบยิงปืนของหน่วยทหารแห่งนี้เท่ากับข้อใด ก. 64.30 ข. 64.50 ค. 62.50 ง. 63.66 11. ฐานนิยมของการทดสอบยิงปึนของหน่วยทหารแห่งนี้เท่ากับข้อใด ก. 64.30 ข. 64.50 ค. 62.50 ง. 63.66

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เพื่อให้คำตอบถูกต้องสำหรับข้อ 9-11 จากข้อมูลที่มีอยู่ เรามาทำการคำนวณกันดังนี้:

### ข้อมูลที่ให้มา:
คะแนนทดสอบยิงปืนของหน่วยทหาร:

| คะแนน (ช่วง) | จำนวนคน |
|--------------|----------|
| 51-55        | 5        |
| 56-60        | 6        |
| 61-65        | 25       |
| 66-70        | 14       |
| 71-75        | 10       |
| **รวม**       | **60**   |

### ข้อ 9: ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคำนวณได้จากสูตร:
$$
\text{Mean} = \frac{\sum (f \times x)}{\sum f}
$$
โดยที่ $$ f $$ คือความถี่ และ $$ x $$ คือค่ากลางของช่วงคะแนน

1. คำนวณค่ากลางของแต่ละช่วง:
   - 51-55: $$ \frac{51 + 55}{2} = 53 $$
   - 56-60: $$ \frac{56 + 60}{2} = 58 $$
   - 61-65: $$ \frac{61 + 65}{2} = 63 $$
   - 66-70: $$ \frac{66 + 70}{2} = 68 $$
   - 71-75: $$ \frac{71 + 75}{2} = 73 $$

2. คำนวณ $$ f \times x $$ สำหรับแต่ละช่วง:
   - 53 × 5 = 265
   - 58 × 6 = 348
   - 63 × 25 = 1575
   - 68 × 14 = 952
   - 73 × 10 = 730

3. หาผลรวม:
   $$
   \sum (f \times x) = 265 + 348 + 1575 + 952 + 730 = 3870
   $$
   $$
   \sum f = 60
   $$
   
4. ค่าเฉลี่ย:
   $$
   \text{Mean} = \frac{3870}{60} = 64.50
   $$
   
**คำตอบ:** ข. 64.50

---

### ข้อ 10: มัธยฐาน (Median)
มัธยฐานคือค่ากลางของชุดข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว

1. ตำแหน่งของมัธยฐาน:
   $$
   \text{Median Position} = \frac{N + 1}{2} = \frac{60 + 1}{2} = 30.5
   $$
   
2. หาช่วงที่มัธยฐานอยู่:
   จากข้อมูลความถี่สะสม:
   - 51-55: 5
   - 56-60: 11
   - 61-65: 36
   ดังนั้น มัธยฐานอยู่ในช่วง 61-65

3. ใช้สูตรหามัธยฐาน:
   $$
   \text{Median} = L + \left( \frac{\frac{N}{2} - CF}{f} \right) \times h
   $$
   โดยที่:
   - $$ L = 61 $$ (ขอบล่างของช่วงมัธยฐาน)
   - $$ CF = 11 $$ (ความถี่สะสมก่อนช่วงมัธยฐาน)
   - $$ f = 25 $$ (ความถี่ของช่วงมัธยฐาน)
   - $$ h = 5 $$ (ความกว้างของช่วง)
   
   $$
   \text{Median} = 61 + \left( \frac{30 - 11}{25} \right) \times 5 = 61 + \left( \frac{19}{25} \right) \times 5 = 61 + 3.8 = 64.8
   $$
   
   เนื่องจากค่าที่ใกล้ที่สุดในตัวเลือกคือ 64.50

**คำตอบ:** ข. 64.50

---

### ข้อ 11: ฐานนิยม (Mode)
ฐานนิยมคือค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล

1. หาช่วงที่มีความถี่สูงสุด:
   - ช่วง 61-65 มีความถี่สูงสุดที่ 25

2. ใช้สูตรหาฐานนิยม:
   $$
   \text{Mode} = L + \left( \frac{f_m - f_{m-1}}{2f_m - f_{m-1} - f_{m+1}}} \right) \times h
   $$
   โดยที่:
   - $$ L = 61 $$
   - $$ f_m = 25 $$ (ความถี่ของฐาน)
   - $$ f_{m-1} = 6 $$ (ความถี่ช่วงก่อนหน้า)
   - $$ f_{m+1} = 14 $$ (ความถี่ช่วงถัดไป)
   - $$ h = 5 $$
   
   $$
   \text{Mode} = 61 + \left( \frac{25 - 6}{2 \times 25 - 6 - 14} \right) \times 5 = 61 + \left( \frac{19}{30} \right) \times 5 \approx 61 + 3.17 = 64.17
   $$
   
   เนื่องจากค่าที่ใกล้ที่สุดในตัวเลือกคือ 64.30

**คำตอบ:** ก. 64.30

---

### สรุปคำตอบ:
- **ข้อ 9:** ข. 64.50
- **ข้อ 10:** ข. 64.50
- **ข้อ 11:** ก. 64.30
- **ข้อ 9:** ข. 64.50 - **ข้อ 10:** ข. 64.50 - **ข้อ 11:** ก. 64.30

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Statistics Questions