09. Разложите двучлен на множители: \( \begin{array}{lll}\text { а) } m^{3}-1 ; & \text { б) } p^{3}-27 q^{3} ; & \text { в) } 125 x^{3}-8 y^{3} \\ \text { г) } 64 a^{3}+1000 b^{3} ; & \text { д) } x^{6}-y^{6} ; & \text { е) } m^{12}-64 ; \\ \text { ж) } x^{9}-x^{6} ; & \text { 3) } c^{6} d^{3}-k^{3} & \end{array} \)

Для разложения данных двучленов на множители воспользуемся известными формулами разложения кубов и разности квадратов: \( \text{а) } m^{3}-1 = (m-1)(m^{2}+m+1) \) \( \text{б) } p^{3}-27q^{3} = (p-3q)(p^{2}+3pq+9q^{2}) \) \( \text{в) } 125x^{3}-8y^{3} = (5x-2y)(25x^{2}+10xy+4y^{2}) \) \( \text{г) } 64a^{3}+1000b^{3} = (4a+10b)(16a^{2}-40ab+100b^{2}) \) \( \text{д) } x^{6}-y^{6} = (x^{3}-y^{3})(x^{3}+y^{3}) = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})(x^{3}+y^{3}) \) \( \text{е) } m^{12}-64 = (m^{6}-8)(m^{6}+8) = (m^{6}-2^{3})(m^{6}+2^{3}) \) \( \text{ж) } x^{9}-x^{6} = x^{6}(x^{3}-1) = x^{6}(x-1)(x^{2}+x+1) \) \( \text{з) } c^{6}d^{3}-k^{3} = (c^{2}d- k)(c^{4}d^{2}+c^{2}dk+k^{2}) \)