Suponga que $$ s, r $$ son variables relacionadas linealmente. que $$ s=-2 $$ cuando $$ r=-1 $$ y que $$ s=-3 $$ cuando $$ r=-7 $$. Se puede decir que cuando $$ s=2 $$. entonces la variable $$ r $$ vale

Question

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Dado que s y r están relacionados linealmente, podemos expresar la relación en la forma:

s = m·r + b

Donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen.

Primero, usemos los dos puntos proporcionados para encontrar m y b.

Tenemos:
1. Cuando r = –1, s = –2:
  –2 = m·(–1) + b  ⟹  –2 = –m + b  ⟹  b = –2 + m

2. Cuando r = –7, s = –3:
  –3 = m·(–7) + b  ⟹  –3 = –7m + b  ⟹  b = –3 + 7m

Igualamos las dos expresiones de b:
  –2 + m = –3 + 7m

Resolvemos:
  –2 + m +3 = 7m  ⟹  1 + m = 7m
  1 = 6m  ⟹  m = 1/6

Ahora sustituimos m en b = –2 + m:
  b = –2 + 1/6 = –12/6 + 1/6 = –11/6

La ecuación de la recta es:
  s = (1/6)·r – 11/6

Ahora, buscamos r cuando s = 2:
  2 = (1/6)·r – 11/6

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 6 para eliminar el denominador:
  12 = r – 11

Finalmente, resolvemos para r:
  r = 12 + 11 = 23

Por lo tanto, cuando s = 2, la variable r vale 23.
When $$ s = 2 $$, the variable $$ r $$ is 23.

Suponga que son variables relacionadas linealmente. que cuando
y que cuando .
Se puede decir que cuando . entonces la variable vale

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