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HALLAR EL DOMINIO DE

Ask by Guzman Schneider. in Argentina
Nov 13,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Para encontrar el dominio de , asegúrate de que . Analiza el signo de y el comportamiento de para determinar el dominio exacto.

Solución

Para encontrar el dominio de la función , debemos asegurarnos de que la expresión dentro de la raíz cuadrada sea no negativa, ya que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en los números reales.
Por lo tanto, necesitamos que:
Esto implica dos casos dependiendo del signo de :
  1. Caso 1:
    En este caso, la expresión debe ser mayor o igual a cero:
    Esto significa que debe estar en el dominio de y, además, debe ser no negativo. Dependiendo de la función , debemos analizar sus raíces y su comportamiento.
  2. Caso 2:
    Aquí, la expresión debe ser menor o igual a cero:
    Nuevamente, debe estar en el dominio de y, además, debe ser no positivo.
  3. Caso 3:
    Si , entonces para cualquier en el dominio de . En este caso, el dominio de será el mismo que el dominio de .
Para determinar el dominio exacto, necesitamos más información sobre la función . Por ejemplo, si es una función polinómica, racional, logarítmica, etc., el análisis del dominio variará.
En resumen, el dominio de dependerá de la función y del valor de . Si puedes proporcionar más detalles sobre , podré ayudarte a encontrar el dominio específico.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

Para encontrar el dominio de la función , primero debemos asegurarnos de que la expresión dentro de la raíz cuadrada sea no negativa, ya que no se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo en el conjunto de los reales. Esto implica que debe ser mayor o igual que cero.
Por lo tanto, necesitamos resolver la inecuación , lo que significa que debe ser mayor que 1, ya que . Esto implica que o . Así que el dominio de son todos los valores de tales que .
Además, es importante asegurarse de que , lo que implica que , pero esta condición está cubierta por la restricción anterior. En resumen, el dominio de es o todos los números reales mayores que .

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