Pregunta
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Para encontrar el dominio de
, asegúrate de que
. Analiza el signo de
y el comportamiento de
para determinar el dominio exacto.
Solución
Para encontrar el dominio de la función
, debemos asegurarnos de que la expresión dentro de la raíz cuadrada sea no negativa, ya que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en los números reales.
Por lo tanto, necesitamos que:
Esto implica dos casos dependiendo del signo de
:
-
Caso 1:En este caso, la expresión
debe ser mayor o igual a cero: Esto significa quedebe estar en el dominio de y, además, debe ser no negativo. Dependiendo de la función , debemos analizar sus raíces y su comportamiento. -
Caso 2:Aquí, la expresión
debe ser menor o igual a cero: Nuevamente,debe estar en el dominio de y, además, debe ser no positivo. -
Caso 3:Si
, entonces para cualquier en el dominio de . En este caso, el dominio de será el mismo que el dominio de .
Para determinar el dominio exacto, necesitamos más información sobre la función
. Por ejemplo, si
es una función polinómica, racional, logarítmica, etc., el análisis del dominio variará.
En resumen, el dominio de
dependerá de la función
y del valor de
. Si puedes proporcionar más detalles sobre
, podré ayudarte a encontrar el dominio específico.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg


Beyond the Answer
Para encontrar el dominio de la función
, primero debemos asegurarnos de que la expresión dentro de la raíz cuadrada sea no negativa, ya que no se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo en el conjunto de los reales. Esto implica que
debe ser mayor o igual que cero.
Por lo tanto, necesitamos resolver la inecuación
, lo que significa que
debe ser mayor que 1, ya que
. Esto implica que
o
. Así que el dominio de
son todos los valores de
tales que
.
Además, es importante asegurarse de que
, lo que implica que
, pero esta condición está cubierta por la restricción anterior. En resumen, el dominio de
es
o todos los números reales mayores que
.

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