HALLAR EL DOMINIO DE $$ F(x)=\sqrt{L N(x-S)} $$

Question

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Para encontrar el dominio de la función $$ F(x) = \sqrt{L N(x - S)} $$, debemos asegurarnos de que la expresión dentro de la raíz cuadrada sea no negativa, ya que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en los números reales.

Por lo tanto, necesitamos que:

$$
L N(x - S) \geq 0
$$

Esto implica dos casos dependiendo del signo de $$ L $$:

1. **Caso 1: $$ L > 0 $$**

En este caso, la expresión $$ N(x - S) $$ debe ser mayor o igual a cero:

$$
   N(x - S) \geq 0
   $$

Esto significa que $$ x - S $$ debe estar en el dominio de $$ N $$ y, además, $$ N(x - S) $$ debe ser no negativo. Dependiendo de la función $$ N $$, debemos analizar sus raíces y su comportamiento.

2. **Caso 2: $$ L < 0 $$**

Aquí, la expresión $$ N(x - S) $$ debe ser menor o igual a cero:

$$
   N(x - S) \leq 0
   $$

Nuevamente, $$ x - S $$ debe estar en el dominio de $$ N $$ y, además, $$ N(x - S) $$ debe ser no positivo.

3. **Caso 3: $$ L = 0 $$**

Si $$ L = 0 $$, entonces $$ F(x) = \sqrt{0} = 0 $$ para cualquier $$ x $$ en el dominio de $$ N $$. En este caso, el dominio de $$ F(x) $$ será el mismo que el dominio de $$ N(x - S) $$.

Para determinar el dominio exacto, necesitamos más información sobre la función $$ N $$. Por ejemplo, si $$ N $$ es una función polinómica, racional, logarítmica, etc., el análisis del dominio variará.

En resumen, el dominio de $$ F(x) $$ dependerá de la función $$ N $$ y del valor de $$ L $$. Si puedes proporcionar más detalles sobre $$ N $$, podré ayudarte a encontrar el dominio específico.
Para encontrar el dominio de $$ F(x) = \sqrt{L N(x - S)} $$, asegúrate de que $$ L N(x - S) \geq 0 $$. Analiza el signo de $$ L $$ y el comportamiento de $$ N $$ para determinar el dominio exacto.

HALLAR EL DOMINIO DE \( F(x)=\sqrt{L N(x-S)} \)

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