Enunciado: Considere la ecuación lineal \( 6 x+y=-54 \). ¿Cuál es el valor de su pendiente y el corte con el ejf a. La pendiente es -6 , el corte con el eje \( x \) es -9 (b) La pendiente es -6 , el corte con el eje \( y \) es 9 . c. La pendiente es 6 , el corte con el eje \( x \) es -7 d. La pendiente es 6 , el corte con el eie \( x \) es 9

Para resolver la ecuación lineal \( 6x + y = -54 \) y determinar su pendiente y los cortes con los ejes, seguimos estos pasos: 1. **Encontrar la pendiente (m):** Reescribimos la ecuación en la forma pendiente-intersección \( y = mx + b \): \[ y = -6x - 54 \] De aquí se observa que la **pendiente es -6**. 2. **Determinar el corte con el eje \( x \) (cuando \( y = 0 \)):** \[ 6x + 0 = -54 \implies x = -9 \] Por lo tanto, el **corte con el eje \( x \) es en -9**. 3. **Determinar el corte con el eje \( y \) (cuando \( x = 0 \)):** \[ 0 + y = -54 \implies y = -54 \] Así, el **corte con el eje \( y \) es en -54**. Ahora, revisando las opciones proporcionadas: a. La pendiente es -6, el corte con el eje \( x \) es -9 b. La pendiente es -6, el corte con el eje \( y \) es 9 c. La pendiente es 6, el corte con el eje \( x \) es -7 d. La pendiente es 6, el corte con el eje \( x \) es 9 La opción **a** coincide con la pendiente y el corte con el eje \( x \) que hemos calculado. Aunque no menciona el corte con el eje \( y \), es la opción más correcta dadas las alternativas disponibles. **Respuesta correcta:** a. La pendiente es -6, el corte con el eje \( x \) es -9.