En un colegio del Chocó, $$ \frac{1}{5} $$ de los estudiantes de octavo grado está en clase, $$ \frac{2}{9} $$ de estos está en el laboratorio y el resto está en la biblioteca. Si el total de estudiantes es 90 , ¿cuántos hay en cada una de las actividades?

Question

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Para resolver el problema, sigamos estos pasos:

1. **Determinar cuántos estudiantes están en clase**:
   - Sabemos que $$ \frac{1}{5} $$ de los estudiantes de octavo grado está en clase. 
   - El total de estudiantes es 90.

Entonces, el número de estudiantes en clase es:
   $$
   C = \frac{1}{5} \times 90
   $$

2. **Determinar cuántos estudiantes están en el laboratorio**:
   - De los estudiantes que están en clase, $$ \frac{2}{9} $$ está en el laboratorio.
   - Por lo tanto, el número de estudiantes en el laboratorio es:
   $$
   L = \frac{2}{9} \times C
   $$

3. **Determinar cuántos estudiantes están en la biblioteca**:
   - El resto de los estudiantes está en la biblioteca. Para encontrar esto, primero calculamos cuántos estudiantes están en clase y en el laboratorio, y luego restamos de 90.
   - El número de estudiantes en la biblioteca es:
   $$
   B = 90 - C - L
   $$

Ahora, vamos a realizar los cálculos paso a paso. Primero, calculamos $$ C $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{1}{5}\times 90$$
- step1: Reduce the numbers:
  $$1\times 18$$
- step2: Simplify:
  $$18$$
1. El número de estudiantes en clase $$ C $$ es $$ 18 $$.

Ahora, calculemos cuántos estudiantes están en el laboratorio $$ L $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{2}{9}\times 18$$
- step1: Reduce the numbers:
  $$2\times 2$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$4$$
2. El número de estudiantes en el laboratorio $$ L $$ es $$ 4 $$.

Finalmente, calculemos cuántos estudiantes están en la biblioteca $$ B $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$90-18-4$$
- step1: Subtract the numbers:
  $$68$$
3. El número de estudiantes en la biblioteca $$ B $$ es $$ 68 $$.

Resumiendo:
- Estudiantes en clase: $$ 18 $$
- Estudiantes en el laboratorio: $$ 4 $$
- Estudiantes en la biblioteca: $$ 68 $$
En clase hay 18 estudiantes, en el laboratorio hay 4 estudiantes, y en la biblioteca hay 68 estudiantes.

En un colegio del Chocó, de los estudiantes de octavo grado está en clase, de estos
está en el laboratorio y el resto está en la biblioteca. Si el total de estudiantes es 90 ,
¿cuántos hay en cada una de las actividades?

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