numero minore è 13. Determina 323. Un numero didue cifre è uguale a 4 volte la somma delle sue cifre. Aumentando il numero di 18 si ottiene il numero formato dalle stesse cifre, ma scambiate tra loro. Qual è il numero?

Per determinare il numero di due cifre che soddisfa le condizioni date, seguiamo i passaggi seguenti: **Definiamo:** - Sia il numero di due cifre \( 10a + b \), dove \( a \) è la cifra delle decine e \( b \) è la cifra delle unità. **Condizione 1:** Il numero è uguale a 4 volte la somma delle sue cifre. \[ 10a + b = 4(a + b) \] Sviluppiamo l'equazione: \[ 10a + b = 4a + 4b \\ 10a - 4a = 4b - b \\ 6a = 3b \\ 2a = b \quad \text{(1)} \] **Condizione 2:** Aumentando il numero di 18 si ottiene il numero formato dalle stesse cifre invertite. \[ 10a + b + 18 = 10b + a \] Sviluppiamo l'equazione: \[ 10a + b + 18 = 10b + a \\ 10a - a + b - 10b + 18 = 0 \\ 9a - 9b + 18 = 0 \\ a - b + 2 = 0 \\ a = b - 2 \quad \text{(2)} \] **Sostituzione:** Dalla equazione (1), \( b = 2a \). Sostituiamo questo valore nell'equazione (2): \[ a = (2a) - 2 \\ a - 2a = -2 \\ -a = -2 \\ a = 2 \] Quindi, \( b = 2a = 4 \). **Conclusione:** Il numero cercato è: \[ 10a + b = 10 \times 2 + 4 = 24 \] **Verifica:** 1. \( 24 = 4 \times (2 + 4) = 4 \times 6 = 24 \) ✓ 2. \( 24 + 18 = 42 \), che è il numero con le cifre invertite ✓ **Risposta Finale:** Il numero è **24**.