44. Resolver la siguiente ecuación exponenclat: a) $$ \ln \left(\frac{12}{12}\right) $$ b) $$ -\ln \left(\frac{12}{12}\right) $$ $$ \frac{e^{y}-1}{2-3 e^{y}}=\frac{2}{7} $$ c) $$ \ln \left(\frac{13}{12}\right) $$ d) $$ -\ln \left(\frac{13}{11}\right) $$ e) Ninguno

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación exponencial:

$$
\frac{e^{y} - 1}{2 - 3e^{y}} = \frac{2}{7}
$$

**Pasos de resolución:**

1. **Multiplicar en cruz:**

$$
7(e^{y} - 1) = 2(2 - 3e^{y})
$$

2. **Expandir ambos lados:**

$$
7e^{y} - 7 = 4 - 6e^{y}
$$

3. **Reunir términos semejantes:**

$$
7e^{y} + 6e^{y} = 4 + 7
$$

$$
13e^{y} = 11
$$

4. **Despejar $$ e^{y} $$:**

$$
e^{y} = \frac{11}{13}
$$

5. **Aplicar el logaritmo natural en ambos lados:**

$$
y = \ln\left(\frac{11}{13}\right) = -\ln\left(\frac{13}{11}\right)
$$

**Conclusión:**

La solución de la ecuación es:

**d) $$ -\ln \left(\frac{13}{11}\right) $$**
La solución es $$ y = -\ln\left(\frac{13}{11}\right) $$.

Resolver la siguiente ecuación exponenclat:
a)
b)

c)
d)
e) Ninguno

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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