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ข้อ 7) ค่าของ * \[ \frac{P_{12,5}}{5!3!} \] คำตอบของคุณ

Ask by Murphy Cummings. in Thailand
Jan 29,2025

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ค่าของ \(\frac{P_{12,5}}{5!3!}\) คือ **132**

Solución

ค่าของ \(\frac{P_{12,5}}{5!3!}\) คือ **132** **วิธีการคำนวณ:** 1. เริ่มจากคำนวณ \(P_{12,5}\): \[ P_{12,5} = \frac{12!}{(12-5)!} = \frac{12!}{7!} = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 = 95,040 \] 2. คำนวณตัวหาร \(5! \times 3!\): \[ 5! = 120 \quad \text{และ} \quad 3! = 6 \quad \Rightarrow \quad 5! \times 3! = 120 \times 6 = 720 \] 3. หาค่าของสมการ: \[ \frac{P_{12,5}}{5!3!} = \frac{95,040}{720} = 132 \] ดังนั้น ค่าของ \(\frac{P_{12,5}}{5!3!}\) คือ **132**

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การคำนวณ \( P_{12,5} \) ซึ่งเป็นการจัดเรียง \( 5 \) ออกจาก \( 12 \) สามารถใช้สูตร \( P_{n,r} = \frac{n!}{(n-r)!} \) ดังนั้น \( P_{12,5} = \frac{12!}{(12-5)!} = \frac{12!}{7!} = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 = 95040 \) เมื่อหาค่าของ \( \frac{P_{12,5}}{5!3!} \) เราต้องคำนวณ \( 5! \) และ \( 3! \) ด้วย ซึ่ง \( 5! = 120 \) และ \( 3! = 6 \) จึงได้ว่า \[ \frac{P_{12,5}}{5!3!} = \frac{95040}{120 \times 6} = \frac{95040}{720} = 132 \] ดังนั้น ค่าของ \( \frac{P_{12,5}}{5!3!} \) คือ \( 132 \)

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