Given $$ h(x) $$, evaluate $$ h(-3) $$ $$ \begin{array}{c}h(x)=\frac{3 x+3}{x^{2}+x+6} \ h(-3)=-\frac{[?]}{}\end{array} $$

Question

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Para evaluar $$ h(-3) $$, primero sustituimos $$ x $$ por $$-3$$ en la función $$ h(x) $$:

$$
h(x) = \frac{3x + 3}{x^2 + x + 6}
$$

Sustituyendo $$ x = -3 $$:

$$
h(-3) = \frac{3(-3) + 3}{(-3)^2 + (-3) + 6}
$$

Ahora, realizamos los cálculos paso a paso.

1. Calculamos el numerador:

$$
3(-3) + 3 = -9 + 3 = -6
$$

2. Calculamos el denominador:

$$
(-3)^2 + (-3) + 6 = 9 - 3 + 6 = 12
$$

Ahora, podemos escribir $$ h(-3) $$:

$$
h(-3) = \frac{-6}{12}
$$

Simplificamos la fracción:

$$
h(-3) = -\frac{1}{2}
$$

Por lo tanto, la evaluación de $$ h(-3) $$ es:

$$
h(-3) = -\frac{1}{2}
$$
$$ h(-3) = -\frac{1}{2} $$

Given \( h(x) \), evaluate \( h(-3) \) \[ \begin{array}{c}h(x)=\frac{3 x+3}{x^{2}+x+6} \\ h(-3)=-\frac{[?]}{}\end{array} \]