5. (Unicamp-SP) A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a $$ \frac{2}{9} $$ Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem $$ \begin{array}{ll} ext { a) } 12 ext { anos } & ext { c) } 10 ext { anos } \ ext { b) } 13 ext { anos. } & ext { d) } 15 ext { anos. }\end{array} $$

Question

5. (Unicamp-SP) A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a $$ \frac{2}{9} $$ Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } 12 	ext { anos } & 	ext { c) } 10 	ext { anos } \ 	ext { b) } 13 	ext { anos. } & 	ext { d) } 15 	ext { anos. }\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Seja $$ x $$ a idade de Pedro e $$ y $$ a idade do pai. Conforme o enunciado, temos:

1. A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é:
   $$
   \frac{x}{y} = \frac{2}{9} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{9}y
   $$

2. A soma das idades é:
   $$
   x + y = 55
   $$

Substituindo $$ x $$ na equação da soma, temos:
$$
\frac{2}{9}y + y = 55
$$

Somando os termos:
$$
\left(\frac{2}{9} + 1\right)y = \frac{2}{9}y + \frac{9}{9}y = \frac{11}{9}y = 55
$$

Resolvendo para $$ y $$:
$$
y = 55 \times \frac{9}{11} = 45
$$

Agora, substituindo $$ y $$ na relação $$ x = \frac{2}{9}y $$:
$$
x = \frac{2}{9} \times 45 = 10
$$

Portanto, Pedro tem $$ \boxed{10} $$ anos.
Pedro tem 10 anos.

(Unicamp-SP) A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a
Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

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