Let \( f(x)=x^{2}+4 x \) (A) Find the slope of the secant line from \( x=3 \) to \( x=9 \) Slope of secant line \( =\square \)
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To find the slope of the secant line from \( x=3 \) to \( x=9 \), we first need to calculate the function values at these points: 1. \( f(3) = 3^2 + 4(3) = 9 + 12 = 21 \) 2. \( f(9) = 9^2 + 4(9) = 81 + 36 = 117 \) The slope of the secant line is given by the formula: \[ \text{slope} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \] Substituting \( a = 3 \) and \( b = 9 \): \[ \text{slope} = \frac{117 - 21}{9 - 3} = \frac{96}{6} = 16 \] Thus, the slope of the secant line is \( \boxed{16} \).