1.- Determina la tasa de variación media de la función:
en
2.- Sea , ¿Cuál es el resultado de ?
3.- Tu cabello crece en una razón constante de 2.7 mm por día.
a) Escribe un modelo que indique el crecimiento de tu cabello en día
b) ¿Cuánto ha aumentado tu cabello al cabo de 62 día?

Ask by Gibson Martinez. in Mexico

Jan 06,2025

Question

1.- Determina la tasa de variación media de la función:
en
2.- Sea , ¿Cuál es el resultado de ?
3.- Tu cabello crece en una razón constante de 2.7 mm por día.
a) Escribe un modelo que indique el crecimiento de tu cabello en día
b) ¿Cuánto ha aumentado tu cabello al cabo de 62 día?

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Jan 06,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

¡Claro! A continuación se resuelven cada una de las partes de tu consulta:

---

**1. Tasa de variación media de la función $$ f(x)=4x^{3}-2x^{2}+6x-3 $$ en $$[-3,1]$$:**

La tasa de variación media se calcula utilizando la fórmula:

$$
\text{Tasa de variación media} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}
$$

Donde $$ a = -3 $$ y $$ b = 1 $$.

Primero, evaluamos la función en los extremos del intervalo:

$$
f(1) = 4(1)^3 - 2(1)^2 + 6(1) - 3 = 4 - 2 + 6 - 3 = 5
$$

$$
f(-3) = 4(-3)^3 - 2(-3)^2 + 6(-3) - 3 = 4(-27) - 2(9) - 18 - 3 = -108 - 18 - 18 - 3 = -147
$$

Ahora, aplicamos la fórmula:

$$
\text{Tasa de variación media} = \frac{5 - (-147)}{1 - (-3)} = \frac{152}{4} = 38
$$

---

**2. Cálculo de $$ f(-3) - f(-2) $$ para $$ f(x)=2x^{3}-5x-3 $$:**

Primero, evaluamos la función en $$ x = -3 $$ y $$ x = -2 $$:

$$
f(-3) = 2(-3)^3 - 5(-3) - 3 = 2(-27) + 15 - 3 = -54 + 15 - 3 = -42
$$

$$
f(-2) = 2(-2)^3 - 5(-2) - 3 = 2(-8) + 10 - 3 = -16 + 10 - 3 = -9
$$

Luego, restamos los valores obtenidos:

$$
f(-3) - f(-2) = -42 - (-9) = -42 + 9 = -33
$$

---

**3. Crecimiento del cabello:**

a) **Modelo de crecimiento:**

Si el cabello crece a una razón constante de $$ 2.7 $$ mm por día, el modelo que representa el crecimiento después de $$ x $$ días es:

$$
C(x) = 2.7x \quad \text{(en milímetros)}
$$

b) **Aumento del cabello al cabo de 62 días:**

Aplicamos el modelo con $$ x = 62 $$:

$$
C(62) = 2.7 \times 62 = 167.4 \ \text{mm}
$$

Por lo tanto, al cabo de 62 días, tu cabello habrá crecido **167.4 milímetros**.

---
1. La tasa de variación media de la función $$ f(x)=4x^{3}-2x^{2}+6x-3 $$ en $$[-3,1]$$ es **38**. 2. El resultado de $$ f(-3)-f(-2) $$ para $$ f(x)=2x^{3}-5x-3 $$ es **-33**. 3. a) El modelo de crecimiento del cabello es $$ C(x) = 2.7x $$ mm, donde $$ x $$ es el número de días. b) Después de 62 días, el cabello ha crecido **167.4 mm**.

1.- Determina la tasa de variación media de la función:
en
2.- Sea , ¿Cuál es el resultado de ?
3.- Tu cabello crece en una razón constante de 2.7 mm por día.
a) Escribe un modelo que indique el crecimiento de tu cabello en día
b) ¿Cuánto ha aumentado tu cabello al cabo de 62 día?

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en
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3.- Tu cabello crece en una razón constante de 2.7 mm por día.
a) Escribe un modelo que indique el crecimiento de tu cabello en día
b) ¿Cuánto ha aumentado tu cabello al cabo de 62 día?