6. Qual é a fração irredutível que, multiplicada por $$ \frac{2}{5} $$, resulta em $$ \frac{6}{7} $$ ?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Seja a fração desconhecida $$ x $$ e a equação que representa o enunciado:
   $$
   x \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{7}
   $$

2. Para encontrar $$ x $$, isole-a dividindo ambos os lados da equação por $$ \frac{2}{5} $$. Lembre que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso:
   $$
   x = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}
   $$

3. Efetue a multiplicação das frações:
   $$
   x = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 2} = \frac{30}{14}
   $$

4. Simplifique a fração dividindo o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum, que é $$ 2 $$:
   $$
   x = \frac{30 \div 2}{14 \div 2} = \frac{15}{7}
   $$

5. A fração $$ \frac{15}{7} $$ é irreduzível e, portanto, essa é a resposta final.
A fração irredutível é $$ \frac{15}{7} $$.

Qual é a fração irredutível que, multiplicada por , resulta
em ?

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Qual é a fração irredutível que, multiplicada por , resulta em ?