Radiusi 12 sm bo 'Igan aylananing O markazidan 8 sm uzoqlikda P nuqta olindi. P nuqta
orgali AB vatar o’tkazildi. Agar bo’lsa, PB kesmani toping.

Ask by Wood Gray. in Uzbekistan

Mar 13,2025

Question

Radiusi 12 sm bo 'Igan aylananing O markazidan 8 sm uzoqlikda P nuqta olindi. P nuqta orgali AB vatar o'tkazildi. Agar $$ \mathrm{AP}=4 \mathrm{sm} $$ bo'lsa, PB kesmani toping.

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Пусть дан круг с центром $$O$$ и радиусом $$R=12$$ см. Точка $$P$$ находится внутри круга, причем $$OP=8$$ см.

2. Через точку $$P$$ проведена хорда $$AB$$, при этом известно, что $$AP=4$$ см.

3. Для точки $$P$$, расположенной внутри круга, знаменитое отношение (теорема о силе точки) имеет вид:  
   $$
   AP \cdot PB = R^2 - OP^2
   $$

4. Подставляем известные значения:  
   $$
   AP \cdot PB = 12^2 - 8^2 = 144 - 64 = 80
   $$

5. Так как $$AP=4$$ см, находим $$PB$$:  
   $$
   4 \cdot PB = 80 \quad \Longrightarrow \quad PB = \frac{80}{4} = 20 \text{ см}
   $$

Ответ: $$PB = 20$$ см.
PB равно 20 сантиметров.

Radiusi 12 sm bo 'Igan aylananing O markazidan 8 sm uzoqlikda P nuqta olindi. P nuqta
orgali AB vatar o’tkazildi. Agar bo’lsa, PB kesmani toping.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Radiusi 12 sm bo 'Igan aylananing O markazidan 8 sm uzoqlikda P nuqta olindi. P nuqta orgali AB vatar o’tkazildi. Agar bo’lsa, PB kesmani toping.