Pregunta
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Derivar la siguiente expresión:

Ask by Parsons Rose. in Venezuela
Jan 25,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

La derivada de la función es:
O simplificada:

Solución

Para derivar la función dada:
seguiremos los siguientes pasos:

Paso 1: Reescribir la función utilizando exponentes fraccionarios

Paso 2: Aplicar las reglas de derivación

Recordemos que la derivada de respecto a es .
  1. Para el primer término :
    • Exponente:
    • Derivada del interior es
    Aplicando la regla:
  2. Para el segundo término :
    • Exponente:
    • Derivada del interior es
    Aplicando la regla:

Paso 3: Simplificar la expresión derivada

Podemos reescribir las potencias negativas como raíces:
Simplificando aún más:
Finalmente, expresando las raíces de manera más clara:

Respuesta Final

La derivada de la función es:
O, simplificada:

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Simplifique esta solución

The Deep Dive

Para derivar la expresión , comenzamos aplicando la regla de la potencia y la regla de la cadena. La derivada de se obtiene al multiplicar por el exponente y restar uno: .
Para derivar , reescribimos como y aplicamos la regla de la cadena y la regla de la potencia: .
Por lo tanto, la derivada completa es .

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