Pregunta
Derivar la siguiente expresión:
-
Ask by Parsons Rose. in Venezuela
Jan 25,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
La derivada de la función
es:
O simplificada:
Solución
Para derivar la función dada:
seguiremos los siguientes pasos:
Paso 1: Reescribir la función utilizando exponentes fraccionarios
Paso 2: Aplicar las reglas de derivación
Recordemos que la derivada de
respecto a
es
.
-
Para el primer término
: - Exponente:
- Derivada del interior
es
Aplicando la regla: - Exponente:
-
Para el segundo término
: - Exponente:
- Derivada del interior
es
Aplicando la regla: - Exponente:
Paso 3: Simplificar la expresión derivada
Podemos reescribir las potencias negativas como raíces:
Simplificando aún más:
Finalmente, expresando las raíces de manera más clara:
Respuesta Final
La derivada de la función es:
O, simplificada:
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg


The Deep Dive
Para derivar la expresión
, comenzamos aplicando la regla de la potencia y la regla de la cadena. La derivada de
se obtiene al multiplicar por el exponente y restar uno:
.
Para derivar
, reescribimos como
y aplicamos la regla de la cadena y la regla de la potencia:
.
Por lo tanto, la derivada completa es
.

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