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(a) Diberi \( g=4.3 \times 10^{3} \) dan \( h=6.54 \times 10^{4} \), hitungkan nilai \( \frac{g+h}{g h} \). Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai dan betul kepada tiga angka bererti Given \( g=4.3 \times 10^{3} \) and \( h=6.54 \times 10^{4} \), calculate the value of \( \frac{g+h}{g h} \). State your answer in the standard form and correct to three significant figures. Jawapan / Answer:

Ask by Mann Sanders. in Malaysia
Jan 27,2025

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\[ \frac{g + h}{g h} = 2.48 \times 10^{-4} \]

Solución

Untuk menghitung nilai \( \frac{g + h}{g h} \) diberikan \( g = 4.3 \times 10^{3} \) dan \( h = 6.54 \times 10^{4} \), ikuti langkah-langkah berikut: 1. **Menghitung \( g + h \):** \[ g + h = 4.3 \times 10^{3} + 6.54 \times 10^{4} = 4300 + 65400 = 69700 \] 2. **Menghitung \( g \times h \):** \[ g \times h = (4.3 \times 10^{3}) \times (6.54 \times 10^{4}) = 4.3 \times 6.54 \times 10^{7} = 28.122 \times 10^{7} = 2.8122 \times 10^{8} \] 3. **Menghitung \( \frac{g + h}{g h} \):** \[ \frac{g + h}{g h} = \frac{69700}{2.8122 \times 10^{8}} \approx 2.479 \times 10^{-4} \] 4. **Menyatakan dalam bentuk piawai dan membulatkan ke tiga angka bererti:** \[ \frac{g + h}{g h} \approx 2.48 \times 10^{-4} \] **Jawapan:** \[ \frac{g + h}{g h} = 2.48 \times 10^{-4} \]

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Beyond the Answer

Untuk menyelesaikan soalan ini, pertama-tama kita perlu menghitung \( g+h \) dan \( gh \). 1. Mengira \( g+h \): \[ g + h = 4.3 \times 10^{3} + 6.54 \times 10^{4} = 4.3 \times 10^{3} + 65.4 \times 10^{3} = 69.7 \times 10^{3} = 6.97 \times 10^{4} \] 2. Mengira \( gh \): \[ gh = (4.3 \times 10^{3})(6.54 \times 10^{4}) = 28.162 \times 10^{7} = 2.8162 \times 10^{8} \] 3. Sekarang, kita masukkan nilai \( g+h \) dan \( gh \) ke dalam formula: \[ \frac{g+h}{gh} = \frac{6.97 \times 10^{4}}{2.8162 \times 10^{8}} \] 4. Mengira \( \frac{6.97}{2.8162} \) dan mengurangkan eksponen: \[ = \frac{6.97}{2.8162} \times 10^{(4-8)} \approx 2.47 \times 10^{-4} \] Oleh itu, jawapan dalam bentuk piawai dan betul kepada tiga angka bererti adalah: \[ \text{Jawapan / Answer: } 2.47 \times 10^{-4} \]

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