Pregunta
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II. 14 Solve trigonometric equations I COB You Find all solutions with \( 0 \leq \theta \leq \pi \). Give the exact answer(s) in simplest form. If there are multiple answers, separate them with commas. \[ -10 \cos (\theta)-5=0 \] \( \square \) 믐 \( \pi \)

Ask by Campbell Ingram. in Kuwait
Jan 22,2025

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\[ \theta = \frac{2\pi}{3} \]

Solución

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To solve the equation \(-10 \cos (\theta) - 5 = 0\), we start by isolating \(\cos(\theta)\): \[ -10 \cos(\theta) = 5 \implies \cos(\theta) = -\frac{1}{2} \] Now, we need to find the values of \(\theta\) within the interval \(0 \leq \theta \leq \pi\) where \(\cos(\theta) = -\frac{1}{2}\). This occurs at: \[ \theta = \frac{2\pi}{3} \] Thus, the final solution for the equation within the specified interval is: \[ \theta = \frac{2\pi}{3} \]

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