Pregunta
upstudy study bank question image url

The sum of two numbers is 35 and their difference is 5 . What are the two numbers? Let \( x= \) one number and \( y= \) the other number. The corresponding modeling system is \( \left\{\begin{array}{l}x+y=35 \\ x-y=5\end{array}\right. \). Solve the system graphically.

Ask by Greene Alexander. in the United States
Feb 03,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The two numbers are 20 and 15.

Solución

Solve the system of equations \( x+y=35;x-y=5 \). Solve the system of equations by following steps: - step0: Solve using the substitution method: \(\left\{ \begin{array}{l}x+y=35\\x-y=5\end{array}\right.\) - step1: Solve the equation: \(\left\{ \begin{array}{l}x=35-y\\x-y=5\end{array}\right.\) - step2: Substitute the value of \(x:\) \(35-y-y=5\) - step3: Subtract the terms: \(35-2y=5\) - step4: Move the constant to the right side: \(-2y=5-35\) - step5: Subtract the numbers: \(-2y=-30\) - step6: Change the signs: \(2y=30\) - step7: Divide both sides: \(\frac{2y}{2}=\frac{30}{2}\) - step8: Divide the numbers: \(y=15\) - step9: Substitute the value of \(y:\) \(x=35-15\) - step10: Simplify: \(x=20\) - step11: Calculate: \(\left\{ \begin{array}{l}x=20\\y=15\end{array}\right.\) - step12: Check the solution: \(\left\{ \begin{array}{l}x=20\\y=15\end{array}\right.\) - step13: Rewrite: \(\left(x,y\right) = \left(20,15\right)\) The solution to the system of equations \(x+y=35\) and \(x-y=5\) is \(x=20\) and \(y=15\). Therefore, the two numbers are 20 and 15.

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

To solve the system graphically, start by rearranging the equations into slope-intercept form. For the first equation \(x + y = 35\), rearranging gives \(y = -x + 35\). For the second equation \(x - y = 5\), we rearrange to \(y = x - 5\). Next, plot the two lines on a graph. The line \(y = -x + 35\) will have a negative slope, crossing the y-axis at 35, while \(y = x - 5\) has a positive slope and crosses the y-axis at -5. The intersection point of these two lines will give you the values of \(x\) and \(y\). Solving them gives the intersecting point at \(x = 20\) and \(y = 15\). So, the two numbers are 20 and 15! Happy graphing!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad