Pregunta
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Consider the functions \( f(x)=4-x^{2} \) and \( g(x)=3 x+5 \). Find the value of \( f(g(-2)) \). 5 1 1

Ask by Greene Carrillo. in the United States
Jan 26,2025

Solución de tutoría real

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\( f(g(-2)) = 3 \)

Solución

To find the value of \( f(g(-2)) \), let's follow these steps: 1. **Calculate \( g(-2) \):** \[ g(x) = 3x + 5 \] \[ g(-2) = 3(-2) + 5 = -6 + 5 = -1 \] 2. **Now, calculate \( f(g(-2)) = f(-1) \):** \[ f(x) = 4 - x^2 \] \[ f(-1) = 4 - (-1)^2 = 4 - 1 = 3 \] So, the value of \( f(g(-2)) \) is **3**. **Answer:** 3

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The Deep Dive

To find the value of \( f(g(-2)) \), we first need to calculate \( g(-2) \). Starting with the function \( g(x) = 3x + 5 \): \[ g(-2) = 3(-2) + 5 = -6 + 5 = -1. \] Next, we substitute \( g(-2) \) into \( f \): \[ f(g(-2)) = f(-1). \] Now we calculate \( f(-1) \) using the function \( f(x) = 4 - x^{2} \): \[ f(-1) = 4 - (-1)^{2} = 4 - 1 = 3. \] Thus, \( f(g(-2)) = 3 \).

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