Зычисли значение выражения $$ 4 \operatorname{tg}(\operatorname{arctg}(-4))+6 \operatorname{ctg}(\operatorname{arcctg} 1,7) $$ ответ округли до десятых):

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Заметим, что функция $$ \operatorname{tg} $$ и обратная ей $$ \operatorname{arctg} $$ взаимно обратны, то есть
   $$
   \operatorname{tg}(\operatorname{arctg}(x)) = x.
   $$
   Поэтому:
   $$
   \operatorname{tg}(\operatorname{arctg}(-4)) = -4.
   $$
   Тогда первый член выражения равен:
   $$
   4 \cdot (-4) = -16.
   $$

2. Аналогично, функция $$ \operatorname{ctg} $$ и обратная ей $$ \operatorname{arcctg} $$ взаимно обратны:
   $$
   \operatorname{ctg}(\operatorname{arcctg}(x)) = x.
   $$
   Следовательно:
   $$
   \operatorname{ctg}(\operatorname{arcctg}(1,7)) = 1,7.
   $$
   Тогда второй член выражения равен:
   $$
   6 \cdot 1,7 = 10,2.
   $$

3. Складываем оба члена:
   $$
   -16 + 10,2 = -5,8.
   $$

Окончательный ответ, округленный до десятых, равен: $$-5,8$$.
Результат вычисления выражения $$ 4 \operatorname{tg}(\operatorname{arctg}(-4)) + 6 \operatorname{ctg}(\operatorname{arcctg} 1,7) $$ равен $$-5,8$$.

Зычисли значение выражения

ответ округли до десятых):

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Trigonometry Questions

Зычисли значение выражения ответ округли до десятых):