3. Скоротіть дріб* \( \frac{2 a-b}{a+b} \cdot \frac{7 a+7 b}{4 a^{2}-b^{2}} \)

Упростим дробь: \[ \frac{2a - b}{a + b} \cdot \frac{7a + 7b}{4a^{2} - b^{2}} \] **Шаг 1:** Разложим числители и знаменатели на множители. - В числителе второго дроби: \[ 7a + 7b = 7(a + b) \] - В знаменателе второго дроби применим разность квадратов: \[ 4a^{2} - b^{2} = (2a)^{2} - b^{2} = (2a - b)(2a + b) \] Таким образом, выражение принимает вид: \[ \frac{2a - b}{a + b} \cdot \frac{7(a + b)}{(2a - b)(2a + b)} \] **Шаг 2:** Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе. - Сократим \((a + b)\): \[ \frac{2a - b}{\cancel{a + b}} \cdot \frac{7\cancel{(a + b)}}{(2a - b)(2a + b)} = \frac{2a - b}{1} \cdot \frac{7}{(2a - b)(2a + b)} \] - Сократим \((2a - b)\): \[ \frac{\cancel{2a - b}}{1} \cdot \frac{7}{\cancel{(2a - b)}(2a + b)} = \frac{7}{2a + b} \] **Итоговый ответ:** \[ \frac{7}{2a + b} \]