Укажите, какие из утверждений ниже являются верными.
$В л ю б о м ч и с л о в о м н а б о р е р о в н о п о л о в и н а э л е м е н т о в м е н ь ш е м е д и а н ы и р о в н о п о л о в и н а б о л ь ш е м е д и а н ы Е с л и к а ж д ы й э л е м е н т н е к о т о р о г о ч и с л о в о г о н а б о р а у в е л и ч и т ь в р а з т о с р е д н е е а р и ф м е т и ч е с к о е н е и з м е н и т с я Е с л и к а ж д ы й э л е м е н т н е к о т о р о г о ч и с л о в о г о н а б о р а у в е л и ч и т ь и л и у м е н ь ш и т ь н а т о ж е ч и с л о т о р а з м а х ч и с л о в о г о н а б о р а н е и з м е н и т с я Р а з м а х л ю б о г о ч и с л о в о г о н а б о р а н е м е н ь ш е е г о н а и м е н ь ш е г о э л е м е н т а$

Question

Укажите, какие из утверждений ниже являются верными.

В л ю б о м ч и с л о в о м н а б о р е р о в н о п о л о в и н а э л е м е н т о в м е н ь ш е м е д и а н ы и р о в н о п о л о в и н а б о л ь ш е м е д и а н ы Е с л и к а ж д ы й э л е м е н т н е к о т о р о г о ч и с л о в о г о н а б о р а у в е л и ч и т ь в р а з т о с р е д н е е а р и ф м е т и ч е с к о е н е и з м е н и т с я Е с л и к а ж д ы й э л е м е н т н е к о т о р о г о ч и с л о в о г о н а б о р а у в е л и ч и т ь и л и у м е н ь ш и т ь н а т о ж е ч и с л о т о р а з м а х ч и с л о в о г о н а б о р а н е и з м е н и т с я Р а з м а х л ю б о г о ч и с л о в о г о н а б о р а н е м е н ь ш е е г о н а и м е н ь ш е г о э л е м е н т а

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте проанализируем каждое из приведенных утверждений:

1. **В любом числовом наборе ровно половина элементов меньше медианы и ровно половина — больше медианы.**

Это утверждение неверно. В числовом наборе с четным количеством элементов медиана обычно определяется как среднее арифметическое двух центральных значений, и не всегда ровно половина элементов будет **строго** меньше или больше медианы. Кроме того, если в наборе есть повторяющиеся значения, некоторые элементы могут быть равны медиане.

2. **Если каждый элемент некоторого числового набора увеличить в $$ b $$ раз, то среднее арифметическое не изменится.**

Это утверждение неверно. Если каждый элемент множится на $$ b $$, то среднее арифметическое также умножается на $$ b $$. Среднее изменится, если $$ b 
eq 1 $$.

3. **Если каждый элемент некоторого числового набора увеличить (или уменьшить) на то же число $$ a $$, то размах числового набора не изменится.**

Это утверждение верно. Размах определяется как разница между максимальным и минимальным значениями набора. При добавлении или вычитании одного и того же числа $$ a $$ из всех элементов разница между максимальным и минимальным значениями остается неизменной.

4. **Размах любого числового набора не меньше его наименьшего элемента.**

Это утверждение неверно. Рассмотрим, например, набор $$\{3, 4\}$$. Размах равен $$4 - 3 = 1$$, что меньше наименьшего элемента $$3$$.

**Таким образом, верным является только третье утверждение.**

**Ответ:** 
Только третье утверждение является верным.
Только третье утверждение верно.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Statistics Questions