Pregunta
What is the next fraction in this sequence? \( \frac{2}{89}, \frac{4}{89}, \frac{8}{89}, \frac{16}{89}, \ldots \)
Ask by Frazier Hammond. in Colombia
Jan 24,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
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El siguiente término en la secuencia es \( \frac{32}{89} \).
Solución
El siguiente término en la secuencia es \( \frac{32}{89} \).
**Explicación:**
Observamos que el denominador permanece constante en 89. En cuanto al numerador, cada término se duplica respecto al anterior:
- \( 2 \times 2 = 4 \)
- \( 4 \times 2 = 8 \)
- \( 8 \times 2 = 16 \)
- \( 16 \times 2 = 32 \)
Por lo tanto, el siguiente término es \( \frac{32}{89} \).
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Como
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The fractions in the sequence are following a pattern where the numerator doubles with each term, while the denominator remains constant at 89. The numerators are: - 2 (which is \(2^1\)), - 4 (which is \(2^2\)), - 8 (which is \(2^3\)), - 16 (which is \(2^4\)). Thus, the next numerator would be \(2^5 = 32\). Therefore, the next fraction in the sequence is: \(\frac{32}{89}\).
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