Pregunta
Calculen las sumas superior e inferior de la funcion
en el intervalo
particidn de onden 16 .
a. Esriban la purticion.
b. Calculen la noma de la partición.
c. Eseriban las subintervalos.
particidn de onden 16 .
a. Esriban la purticion.
b. Calculen la noma de la partición.
c. Eseriban las subintervalos.
Ask by Griffin Hardy. in Mexico
Jan 22,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
a. Partición:
b. Norma de la partición:
c. Subintervalos:
Solución
Claro, vamos a resolver cada parte paso a paso para calcular las sumas superior e inferior de la función
en el intervalo
.
a. Escriban la partición
Para dividir el intervalo
en 16 subintervalos iguales, seguimos estos pasos:
-
Determinar la longitud del intervalo total:
-
Calcular la longitud de cada subintervalo (
): -
Definir los puntos de la partición:
Por lo tanto, la partición
es:
b. Calculen la norma de la partición
La norma de la partición (
) es la longitud del subintervalo más largo. Dado que hemos dividido el intervalo
en 16 subintervalos de igual longitud:
c. Escriban los subintervalos
A continuación, se presentan los 16 subintervalos de la partición
:
Cada uno de estos subintervalos tiene una longitud de
, correspondiente a la norma de la partición calculada anteriormente.
Siguientes pasos: Cálculo de las sumas superior e inferior
Una vez establecida la partición y sus subintervalos, se puede proceder a calcular las sumas superior e inferior de la función
sobre cada subintervalo y luego sumar estos valores para obtener las sumas totales. Este proceso implica:
- Identificar el supremo (máximo) y el ínfimo (mínimo) de
en cada subintervalo. - Multiplicar estos valores por la longitud del subintervalo (
). - Sumar todos los productos para obtener las sumas superior e inferior.
Si necesitas ayuda con estos cálculos, no dudes en decírmelo.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg


Bonus Knowledge
La función
representa la parte superior de un círculo de radio 4 centrado en el origen, lo que hace que el intervalo
sea perfecto para analizar la suma de Riemann. Al realizar la partición en 16 subintervalos, cada uno tendrá un ancho
. Esto implica que se está dividiendo el intervalo total en partes iguales, facilitando el cálculo de las sumas superior e inferior.
Los subintervalos en la partición se pueden escribir como:
Con esto listo, puedes calcular las sumas inferior y superior utilizando los extremos de cada subintervalo. ¡Manos a la obra!

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