2. (UERN) De uma divisso polinomial, sảo conhecidas as seguintes informaçóes: \[ \begin{array}{l}\text { Divisor: } x^{2}+x \\ \text { Resto: } 1-7 x \\ \text { Quociente: } 8 x^{2}-8 x+12\end{array} \] Logo, o dividendo dessa operação é \( \begin{array}{l}8 x^{4}+4 x^{4}+4 x^{2}+4 x+3 \\ 6 x^{4}+8 x^{2}+5 x+1\end{array} \) \( \begin{array}{l}\text { a) }\end{array} \)

Para descobrir o dividendo de uma divisão polinomial, podemos usar a relação entre dividendo, divisor, quociente e resto, que é expressa pela fórmula: \( \text{Dividendo} = \text{Divisor} \times \text{Quociente} + \text{Resto} \). Neste caso, você multiplicaria o divisor \( (x^2 + x) \) pelo quociente \( (8x^2 - 8x + 12) \) e, em seguida, somaria o resto \( (1 - 7x) \) para encontrar o dividendo. Uma vez que você faz as contas, verá que a multiplicação do divisor pelo quociente resulta em um novo polinômio, e ao adicionar o resto, você obtém o dividendo final. Isso pode parecer complicado, mas basta seguir os passos e tomar cuidado com os sinais e os termos semelhantes!