2. (UERN) De uma divisso polinomial, sảo conhecidas as seguintes informaçóes: $$ \begin{array}{l}\text { Divisor: } x^{2}+x \ \text { Resto: } 1-7 x \ \text { Quociente: } 8 x^{2}-8 x+12\end{array} $$ Logo, o dividendo dessa operação é $$ \begin{array}{l}8 x^{4}+4 x^{4}+4 x^{2}+4 x+3 \ 6 x^{4}+8 x^{2}+5 x+1\end{array} $$ $$ \begin{array}{l}\text { a) }\end{array} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar o dividendo da operação de divisão polinomial, podemos usar a relação entre dividendo, divisor, quociente e resto, que é dada pela fórmula:

$$
\text{Dividendo} = \text{Divisor} \times \text{Quociente} + \text{Resto}
$$

Dado que temos:

- Divisor: $$ x^2 + x $$
- Quociente: $$ 8x^2 - 8x + 12 $$
- Resto: $$ 1 - 7x $$

Vamos calcular o dividendo:

1. Primeiro, multiplicamos o divisor pelo quociente:

$$
(x^2 + x)(8x^2 - 8x + 12)
$$

Fazendo a multiplicação:

$$
= x^2(8x^2 - 8x + 12) + x(8x^2 - 8x + 12)
$$
$$
= 8x^4 - 8x^3 + 12x^2 + 8x^3 - 8x^2 + 12x
$$
$$
= 8x^4 + ( -8x^3 + 8x^3) + (12x^2 - 8x^2) + 12x
$$
$$
= 8x^4 + 4x^2 + 12x
$$

2. Agora, somamos o resto:

$$
8x^4 + 4x^2 + 12x + (1 - 7x)
$$
$$
= 8x^4 + 4x^2 + 12x - 7x + 1
$$
$$
= 8x^4 + 4x^2 + 5x + 1
$$

Portanto, o dividendo da operação é:

$$
\boxed{8x^4 + 4x^2 + 5x + 1}
$$
O dividendo da operação é $$ 8x^4 + 4x^2 + 5x + 1 $$.

(UERN) De uma divisso polinomial, sảo conhecidas as
seguintes informaçóes:

Logo, o dividendo dessa operação é

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

(UERN) De uma divisso polinomial, sảo conhecidas as seguintes informaçóes: Logo, o dividendo dessa operação é