* 1. Seja $$ f $$ uma funçāo de dominio $$ \mathbb{R} $$ e contradomínio $$ [-1,3] $$ Qual é o contradomínio da funçāo $$ g $$, de dominio $$ \mathbb{R} $$, definida por $$ g(x)=f(x-2)+1 $$ ? $$ \begin{array}{ll} ext { (A) }[-3,1] & ext { (B) }[-2,2] \ ext { (C) }[0,4] & ext { (D) }[1,5]\end{array} $$

Question

* 1. Seja $$ f $$ uma funçāo de dominio $$ \mathbb{R} $$ e contradomínio $$ [-1,3] $$ Qual é o contradomínio da funçāo $$ g $$, de dominio $$ \mathbb{R} $$, definida por $$ g(x)=f(x-2)+1 $$ ? $$ \begin{array}{ll}	ext { (A) }[-3,1] & 	ext { (B) }[-2,2] \ 	ext { (C) }[0,4] & 	ext { (D) }[1,5]\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar o contradomínio da função $$ g(x) = f(x-2) + 1 $$, precisamos analisar como a função $$ f $$ afeta o resultado.

Sabemos que o contradomínio de $$ f $$ é $$ [-1, 3] $$. Isso significa que para qualquer $$ x \in \mathbb{R} $$, temos:

$$
-1 \leq f(x) \leq 3
$$

Agora, ao considerar a função $$ g(x) $$, temos:

$$
g(x) = f(x-2) + 1
$$

Substituindo $$ f(x-2) $$ pelo seu intervalo, obtemos:

$$
g(x) = f(x-2) + 1 \implies -1 + 1 \leq g(x) \leq 3 + 1
$$

Isso simplifica para:

$$
0 \leq g(x) \leq 4
$$

Portanto, o contradomínio da função $$ g $$ é o intervalo $$ [0, 4] $$.

Assim, a resposta correta é:

$$
\text{(C) } [0, 4]
$$
O contradomínio da função $$ g $$ é $$ [0, 4] $$.

Seja uma funçāo de dominio e contradomínio
Qual é o contradomínio da funçāo , de dominio , definida por ?

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Seja uma funçāo de dominio e contradomínio Qual é o contradomínio da funçāo , de dominio , definida por ?