Pregunta
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Write the partial fraction decomposition of

Ask by Savage O'Quinn. in the United States
Jan 25,2025

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To perform the partial fraction decomposition of , we first need to factor the denominator. The quadratic can be factored (if possible) by finding two numbers that multiply to and add up to .
After checking potential factors, we find that .
Now, we can express the fraction as follows:
We set up the partial fraction decomposition:
To find and , we multiply through by the denominator :
Expanding the right side:
Combining like terms gives:
Setting up a system of equations from the coefficients:
Now we can solve for and . From the first equation, solve for :
Substitute into the second equation:
Now substituting back into the expression for :
Thus, we have:
The partial fraction decomposition is:
You can rewrite this as:
So the complete partial fraction decomposition is:

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