Factoriza los sig. trinomios $$ \downarrow+\quad $$ ped 10 1) $$ 3 x^{2}+11 x+6 $$ 2) $$ 5 x+7 x+2 $$ 3) $$ 3 x^{2}-5 x-2 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1) Para factorizar $$3x^2+11x+6$$:

- Calculamos el producto $$a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$$.
- Se buscan dos números que multipliquen $$18$$ y sumen $$11$$; éstos son $$9$$ y $$2$$ (pues $$9 \cdot 2 = 18$$ y $$9+2=11$$).
- Se descompone el término central:
  $$
  3x^2+9x+2x+6
  $$
- Se agrupa y se factoriza:
  $$
  (3x^2+9x)+(2x+6) = 3x(x+3)+2(x+3)
  $$
- Se extrae el factor común $$(x+3)$$:
  $$
  (3x+2)(x+3)
  $$

2) En el segundo caso se presenta la expresión $$5x+7x+2$$. Probablemente se trate de un error tipográfico y la expresión correcta es $$5x^2+7x+2$$. Suponiendo esto:

- Calculamos el producto $$a \cdot c = 5 \cdot 2 = 10$$.
- Buscamos dos números que multipliquen $$10$$ y sumen $$7$$; éstos son $$5$$ y $$2$$ (pues $$5 \cdot 2 = 10$$ y $$5+2 = 7$$).
- Se descompone el término central:
  $$
  5x^2+5x+2x+2
  $$
- Se agrupa y se factoriza:
  $$
  (5x^2+5x)+(2x+2) = 5x(x+1)+2(x+1)
  $$
- Se extrae el factor común $$(x+1)$$:
  $$
  (5x+2)(x+1)
  $$

3) Para factorizar $$3x^2-5x-2$$:

- Calculamos el producto $$a \cdot c = 3 \cdot (-2) = -6$$.
- Se buscan dos números que multipliquen $$-6$$ y sumen $$-5$$; éstos son $$-6$$ y $$1$$ (pues $$-6 \cdot 1 = -6$$ y $$-6+1=-5$$).
- Se descompone el término central:
  $$
  3x^2-6x+x-2
  $$
- Se agrupa y se factoriza:
  $$
  (3x^2-6x)+(x-2)= 3x(x-2)+1(x-2)
  $$
- Se extrae el factor común $$(x-2)$$:
  $$
  (3x+1)(x-2)
  $$
1) $$3x^2 + 11x + 6 = (3x + 2)(x + 3)$$ 2) $$5x^2 + 7x + 2 = (5x + 2)(x + 1)$$ 3) $$3x^2 - 5x - 2 = (3x + 1)(x - 2)$$

Factoriza los sig. trinomios ped 10

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions