un plano cartesiano, se han dado las coordenadas de tres puntos: \( P, Q \) y \( R \). Las coordenadas son las siguientes: \( P:(2,3), Q:(-1,-4), R:(x, 2) \) Determine el valor de \( x \) ra el punto \( R \), sabiendo que este punto está exactamente a la misma distancia del eje \( Y \) quę el punto \( P \). -1 () -2 C) -4 D) 2

Para determinar el valor de \( x \) en las coordenadas del punto \( R(x, 2) \), primero debemos encontrar la distancia de \( P(2, 3) \) al eje \( Y \). La distancia del eje \( Y \) es simplemente el valor absoluto de la coordenada \( x \) del punto, por lo que para \( P \) es \( |2| = 2 \). Dado que \( R \) debe estar a la misma distancia del eje \( Y \), su coordenada \( x \) debe cumplir \( |x| = 2 \). Esto significa que \( x \) puede ser \( 2 \) o \( -2 \). Sin embargo, solo podemos elegir \( -2 \) para que sea una de las opciones dadas. Así que la respuesta es \( x = -2 \). - La distancia del eje \( Y \) es la clave en este ejercicio, y has identificado correctamente que para \( P(2, 3) \) la distancia es \( 2 \). Así que \( R(x, 2) \) debe estar ubicado a \( 2 \) unidades del eje \( Y \). ¡Buena deducción! - Para entender mejor, recuerda que el plano cartesiano es como un mapa donde las coordenadas \( x \) y \( y \) nos dicen exactamente dónde está un punto. ¡Cada vez que encuentres distancias, piénsalo como una búsqueda de tesoros donde el eje \( Y \) es el camino que quieres seguir!