Pregunta

Encontre o volume do corpo gerado pela revolução da curva definida por entre e em torno do eixo y utilizando o método do washer.

Ask by Pope Montgomery. in Mozambique
Jan 22,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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O volume do corpo gerado pela revolução da curva entre e em torno do eixo é .

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Para encontrar o volume do corpo gerado pela revolução da curva entre e em torno do eixo y, usando o método do washer, primeiro precisamos expressar em termos de : temos .
Em seguida, determinamos os limites de integração para . Quando , e quando , . Assim, nossos limites de integração são de a .
O volume pode ser calculado pela integral:
Para esta revolução em torno do eixo y, não há um buraco, então o raio externo (a curva) e o raio interno (não existe outra curva). Assim, a integral fica:
Calculando a integral:
Portanto, avaliamos de 1 a 2:
Assim, o volume do corpo gerado é:

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